[发明专利]一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法

说明书

本发明涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：计算接收阵列信号的样本协方差矩阵，进行特征值分解，并计算每个扫描角度对应的投影向量；由LSMI方法利用投影向量得到K个目标方位，再由CBF方法估计目标功率和噪声功率；由K个目标方位、目标功率以及噪声功率计算协方差矩阵误差范数上界估计；计算当前扫描角度的导向向量误差范数上界估计；求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和导向向量误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，得到最佳加权向量和空间功率谱的估计；根据最佳加权向量修正空间功率谱的估计；直至完成所有扫描角度的求解工作。

技术领域

本发明涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法。

背景技术

阵列信号波束形成方法被广泛应用于声呐、雷达、无线通信和医学影像等领域。常规波束形成(CBF)方法性能稳定、计算简单，但目标角度分辨能力不足、干扰抑制能力较差。自适应波束形成(MVDR或Capon)方法在理想条件下具有优秀的目标角度分辨能力和干扰抑制能力。但在实际系统中通常很难满足理想条件，观察方向误差、阵形标定误差、通道幅度与相位误差等因素会造成导向向量失配，接收快拍数据有限会导致协方差矩阵失配，这些因素使得自适应波束形成方法的性能严重下降。鲁棒自适应波束形成方法的提出，就是为了改善非理想条件下自适应波束形成方法的性能。

一种经典的鲁棒自适应波束形成方法是样本协方差矩阵对角加载(LSMI)方法，该方法计算量较小、目标方位估计较为准确，但对角加载量的大小缺乏具备物理意义的选取准则，且目标功率估计通常失真。基于子空间的鲁棒自适应波束形成方法对导向向量误差具有鲁棒性，但在许多实际环境中信噪子空间难以分离，低信噪比时性能较差。一类鲁棒自适应波束形成方法利用了协方差矩阵重构技术，然而这种基于重构的方法在任意阵形误差情况下性能不佳。还有一类常见的鲁棒自适应波束形成方法，其求解依赖于凸优化数学工具，由于计算量非常大，目前在实际中难以应用。2003年开始出现的最差情况性能最优(Worst-Case Performance Optimization，简称WCPO)方法与鲁棒Capon波束形成(RCB)方法是两种典型的基于不确定集思想的方法，它们具有清晰的物理背景，可以显著增强自适应波束形成在导向向量失配条件下的鲁棒性。WCPO方法相比RCB方法进一步考虑了协方差矩阵误差的影响，可以提供更大的灵活性和鲁棒性，且WCPO方法的后续改进给出了最佳加权向量的解析解，计算量较小，具有较高的实用潜力。

WCPO方法有较好的目标角度分辨能力和干扰抑制能力，兼顾良好的性能、较强的鲁棒性和适中的计算复杂度，具备较高的应用潜力。但WCPO方法存在两个主要的缺点，其一是该方法的目标功率估计值存在系统性偏大现象，其二是该方法中分别定义导向向量和协方差矩阵的不确定集的两个参数需要人为指定，缺乏适当的估计方法，而一旦这两个参数取值不当会导致算法性能严重下降，甚至出现目标功率估计错误的情况。

以下简要介绍WCPO方法等相关背景技术的求解过程。

(1)WCPO方法

假设窄带阵列信号模型，阵元数为N，目标数为K，频域快拍数为M，第m个时刻的频域阵列接收数据表示为：

其中s_k,m和a_k分别为第k个目标的随机信号和(N×1)维的导向向量，a_k的幅度满足||a_k||²＝N；n_m为(N×1)维的噪声向量。阵列信号协方差矩阵的理论表达式为：

式中I表示单位矩阵，和分别表示第k个目标和噪声的功率。

理论协方差矩阵在实际中是无法得到的，只能通过有限长度的阵列接收数据估计，称为样本协方差矩阵：