[发明专利]一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法

权利要求书

1.一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：

步骤1)计算接收阵列信号的样本协方差矩阵，进行特征值分解，并计算每个扫描角度对应的投影向量；

步骤2)由LSMI方法利用投影向量得到K个目标方位，再由CBF方法估计目标功率和噪声功率；

步骤3)由K个目标方位、目标功率以及噪声功率计算协方差矩阵误差范数上界估计；

步骤4)计算当前扫描角度的导向向量误差范数上界估计；

步骤5)求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和导向向量误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，得到最佳加权向量和空间功率谱的估计；

步骤6)根据最佳加权向量修正空间功率谱的估计；

步骤7)返回步骤4)，直至完成所有扫描角度的求解工作；

所述步骤3)具体为：

根据下式构造理论协方差矩阵R_c：

其中，阵列信号模型的阵元数为N，目标数为K，和分别为由CBF方法估计的目标功率和噪声功率估计，为由LSMI方法得到的第k个目标导向向量的估计，1≤k≤K，I为单位矩阵，H表示共轭转置；

根据样本协方差矩阵和理论协方差矩阵R_c，||·||表示范数，由下式得到样本协方差矩阵误差范数的一个估计η₀为：

设由LSMI方法估计得到的第k个目标的到达角为表示允许偏差范围的最大值，将每个目标的到达角误差区间划分为L点的一维误差网格，K个目标的误差网格共同构成了L^K点的K维误差网格，第k个目标的第l_k个网格点对应的角度为：

设对应的导向向量为得到对应的重构理论协方差矩阵表达式：

搜索k个目标的所有角度网格点所对应的协方差矩阵R_c(l₁,l₂,…,l_K)与原协方差矩阵R_c之间差值的最大范数，得到仅由目标导向向量误差引起的协方差矩阵误差范数的上界估计为：

其中，表示L^K个网格点的Frobenius范数上界；

由下式得到仅与有限样本数有关的协方差矩阵误差范数上界估计

所述步骤4)具体为：

将扫描角度θ的误差区间划分为L点的一维误差网格，误差网格上的每一个点l(1≤l≤L)都对应一个导向向量a(θ_l)，中心位置的θ角对应的假定导向向量为根据下式得到θ处由紧致不确定集估计方法确定的导向向量误差范数上界为：

其中，表示L个网格点的Frobenius范数上界；

所述步骤5)具体为：

求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，将实变量τ的求解方程简化为如下形式：

其中，λ为实值Lagrange乘子，ξ_i为第i个特征值，g_i为投影向量g的第i个元素，ε为导向向量误差范数上界，

根据下式得到最佳加权向量w为：

其中，U为样本协方差矩阵特征向量组成的酋矩阵，g为每个扫描角度θ对应的投影向量，τ_fin为利用二分法或牛顿迭代法求解得到的τ的数值解；

根据下式得到扫描角度θ处的空间功率谱估计P_θ：