[发明专利]基于相关性和高斯过程回归的设计空间参数迁移学习方法

权利要求书

1.一种基于相关性和高斯过程回归的设计空间参数迁移学习方法，其特征在于，该方法将高斯Copula、高斯过程与汤普森采样相结合，具体包括以下步骤：

步骤1.相关性算法

通过高斯Copula在不同工艺的不同设计下目标之间建立相关性，将目标映射为服从高斯分布并且具有相关性的变量，并且得到相应的数据集；

步骤2.高斯过程回归

将步骤1中获得具有相关性的各个工艺下的数据用于拟合高斯过程，有效地输出先进工艺下的设计参数的概率分布；

步骤3.汤普森采样

在先进工艺下的设计参数空间中采样N组候选设计参数，利用步骤2中高斯过程输出的设计参数的概率分布，通过汤普森采样获得表现最优的设计参数。

2.根据权利要求1所述的基于相关性和高斯过程回归的设计空间参数迁移学习方法，其特征在于所述步骤1中，在某一种工艺下，表示输入的设计参数与PPA目标(性能、面积、功耗)之间的非线性关系，将其设计参数记为表示设计过程的PPA目标；表示在某一种工艺下的评估数据集，其中N表示有N组设计参数及其对应的目标；给出M种工艺下的评估数据集对于一个先进工艺下的新的f，目标是通过迁移学习以D^M获得先进工艺下f的评估；关键问题为找出在M种工艺下拟合很好的θ，如此需要建立在这M种工艺下的联合分布；

其中，f^j是输入的设计参数与目标PPA之间的非线性关系，分别表示p维和k维向量空间，设计参数x为p维向量，PPA目标y为k维向量，D是由某一种工艺下由N组设计参数x及其对应的PPA目标y组成的数据集，D^M为M种工艺下的评估数据集，由每一种工艺下的数据集组成的并集；f为先进工艺下输入的设计参数与目标PPA之间的非线性关系；

一种工艺下的目标y_i,1≤i≤N服从相同的分布，通过概率积分变换将y_i转换成具有标准均匀分布的随机变量，即U_i＝F(y_i)～uniform(0,1)^k，其中F为y_i累积概率分布；根据Sklar定理可知，存在一个N-Copula函数C使得

H(y₁,…,y_N)＝C(F(y₁),…,F(y_N))＝C(U₁,…,U_N) (1)

其中H为y₁,…,y_N的联合分布，根据累积概率分布的逆变换，式(1)转换为：

C(U₁,…,U_N)＝H(F^-1(U₁),…,F^-1(U_N)) (2)

通过(2)构造一个Copula函数，高斯Copula定义为：

C(U₁,…,U_N)＝φ_μ,Σ(Φ^-1(F(y₁)),…,Φ^-1(F(y_N))) (3)

其中，Φ是标准正态分布的累积概率分布，φ_μ,Σ是以μ,Σ为参数的正态分布的累积概率分布；

由高斯Copula定义，令即将y映射到上，并使得z服从高斯分布，将获得的具有M种工艺下相关信息的z，可以得到相应的设计参数x与z的数据集

其中，y_i为某一种工艺下的目标，F(y_i)为目标y_i累积概率分布，uniform(0,1)^k指的是k维均匀分布，U_i为通过概率积分变换将y_i转换成具有标准均匀分布的随机变量，H(y₁,…,y_N)为y₁,…,y_N的联合分布，C(F(y₁),…,F(y_N))＝C(U₁,…,U_N)为一个存在的N-Copula函数，F^-1(U_i)为累积概率分布的逆变换，φ_μ,Σ是以μ,Σ为参数的正态分布的累积概率分布，μ为正态分布的均值，Σ为正态分布的方差，Φ^-1(·)是标准正态分布的累积概率分布的逆变换；

表示一种映射关系，将y映射到具有相关信息的上，并使得z服从高斯分布，D′^M为M种工艺下的参数x与具有相关信息z的数据集。