[发明专利]一种基于时变失效的螺栓可靠性分析方法

权利要求书

1.一种基于时变失效的螺栓可靠性分析方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

(一)建立螺栓功能函数和抗力时变函数

(1)假设螺栓的功能函数为Z＝Z(X)，其中X是影响螺栓功能的随机变量；当Z＞0表示螺栓处于可靠状态，Z＜0表示螺栓处于失效状态，Z＝0表示螺栓处于极限状态；对于连接螺栓来说，其功能函数有两个随机变量R和S，功能函数为Z＝g(R,S)＝R-S；相应的极限状态方程为Z＝g(R,S)＝R-S＝0；其中R为螺栓抗力，S为螺栓承受的载荷；

(2)计算过程不考虑螺栓抗力随时间变化，但是在螺栓服役过程中，截面尺寸和力学性能都会随着服役时间延长而退化；考虑退化因素后，螺栓的功能函数为Z＝g(R_t,S)＝R_t-S；相应的极限状态方程为Z＝g(R_t,S)＝R_t-S＝0；其中，R_t为螺栓时变抗力；

(二)时变可靠性指标计算

(1)构件可靠度是构件可靠性的概率度量，可靠概率用P_r表示，失效概率用P_f表示；Z是螺栓的功能函数，设Z的概率密度函数为f_Z(x_i)，x_i(i＝1,2,…,n)为功能函数Z中的随机变量，根据可靠概率和失效概率的意义得可靠概率为失效概率为

(2)设螺栓基本随机变量X＝(x₁,x₂,…,x_n)^T的联合概率密度函数为f_X(x)＝f_X(x₁,x₂,…,x_n)，联合累积分布函数为F_X(x)＝F_X(x₁,x₂,…,x_n),则螺栓的失效概率表示为若x_i相互独立，x_i的概率密度函数为fx_i(x_i)，则

(3)对于功能函数Z(R_t,S),R_t和S相互独立，可得

(4)由于基本随机变量的联合概率密度函数一般很难获取，并且计算多重积分较为复杂繁琐，因此一般不用上式计算失效概率P_f，而是引入与失效概率有对应关系的可靠性指标来评估结构可靠度；螺栓的失效概率P_f与螺栓的功能函数Z的分布函数有关，假设Z服从正态分布，Z～N(μ_Z,σ_Z),其中μ_Z为均值，σ_Z为标准差，则Z的概率密度函数为由(1)中失效概率表达式得螺栓的失效概率为

(5)对于非标准正态分布要转化成标准的正态分布进行计算，设标准正态随机变量y＝(z-μ_Z)/σ_Z,Y～N(0,1),其概率密度函数和分布函数分别为此时螺栓的失效概率为令则螺栓失效概率又表示为P_f＝φ(-β)＝1-φ(β)；其中β为螺栓的可靠性指标，β是一个无量纲数；因此，通过时变可靠度指标来计算螺栓的失效概率；

(三)建立螺栓结构抗力模型

(1)螺栓结构抗力随时间的变化是一个随机过程；结构抗力的随机时变模型描述为结构的初始抗力与衰减系数的乘积；螺栓结构抗力对时间变化的关系式表述为R₀(t)为螺栓服役初始时刻抗力，为螺栓抗力衰减系数，t表示螺栓服役时间；

(2)螺栓初始抗力R₀(t)的数学期望值和标准差与时间的起点无关，写为R(0)抗力的均值和变异系数，由于其概率分布类型不变，写为μ_R为螺栓抗力的均值，δ_R为螺栓抗力的变异系数；取为指数函数，表述如下其中，k为螺栓结构抗力衰减系数；螺栓结构的抗力衰减函数表示为R(t)＝R(0)·exp(-kt²)。