[发明专利]一种基于小波变换的多尺度电阻率反演方法及系统

权利要求书

1.一种基于小波变换的多尺度电阻率反演方法，其特征在于，包括：

步骤1：对选定区域地质探测，得到迭代初始时刻的空间域电阻率模型参数；

步骤2：通过卷积型小波变换将当前电阻率模型参数从空间域转换到小波域；

步骤3：在小波域中求解反演方程，获得不同尺度的小波域特征参数增量，进而得到迭代后的小波域特征参数；

步骤4：将迭代后的小波域特征参数进行反卷积变换，得到迭代后的空间域电阻率模型参数及正演结果；

步骤5：根据迭代后的空间域电阻率模型的正演结果与采集的视电阻率数据的均方根值RMS大小来判断收敛性，若收敛，则根据迭代后的空间域电阻率模型参数来绘制选定区域的电阻率分布图像；若不收敛，则返回步骤2。

2.如权利要求1所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演方法，其特征在于，在所述步骤2中，卷积型小波变换的卷积核包括四个2*2的卷积核，分别为：和

3.如权利要求1所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演方法，其特征在于，在所述步骤3中，利用差商代替微商，得到敏感度矩阵，进而求解小波域中的反演方程，获得不同尺度的小波域特征参数增量，进而得到迭代后的小波域特征参数；所述敏感度矩阵是采集的视电阻率数据对各个小波域特征参数求偏导后构成的矩阵。

4.如权利要求1所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演方法，其特征在于，在所述步骤3中，小波域中的反演方程为：

其中，I是单位矩阵；μI是阻尼因子，用于改善反演方程的病态性；λ是空间光滑度的参数，用于平衡空间光滑约束对目标函数影响的权重；λ为元素值均为λ的扩展向量；W为数据加权矩阵；T表示矩阵转置；为第k次迭代的敏感度矩阵；为第k次迭代的小波域特征参数增量；d为所有排列电极采集的视电阻率数据；G(·)表示正演过程；m^(k)为第k次迭代的空间域电阻率模型参数，k为大于或等于1的正整数。

5.如权利要求1所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演方法，其特征在于，在所述步骤3中，视电阻率数据使用温纳装置、施伦贝尔装置和偶极偶极中一种或多种装置的组合对预设两点供电，测量待测两点之间的电位差ΔU，再通过公式获得所有排列的视电阻率ρ，作为视电阻率数据d；其中，K为装置系数，I为供电电流。

6.一种基于小波变换的多尺度电阻率反演系统，其特征在于，包括：

视电阻率数据采集装置，包括特定排列的电极，用于采集预设位置之间的视电阻率数据；

多尺度电阻率反演控制器，其被配置为：

对选定区域地质探测，得到迭代初始时刻的空间域电阻率模型参数；

通过卷积型小波变换将当前电阻率模型参数从空间域转换到小波域；

在小波域中求解反演方程，获得不同尺度的小波域特征参数增量，进而得到迭代后的小波域特征参数；

将迭代后的小波域特征参数进行反卷积变换，得到迭代后的空间域电阻率模型参数及正演结果；

根据迭代后的空间域电阻率模型的正演结果与采集的视电阻率数据的均方根值RMS大小来判断收敛性，若收敛，则根据迭代后的空间域电阻率模型参数来绘制选定区域的电阻率分布图像；若不收敛，则继续通过卷积型小波变换将当前电阻率模型参数从空间域转换到小波域。

7.如权利要求6所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演系统，其特征在于，在所述多尺度电阻率反演控制器中，卷积型小波变换的卷积核包括四个2*2的卷积核，分别为：和

8.如权利要求6所述的基于小波变换的多尺度电阻率反演系统，其特征在于，在所述多尺度电阻率反演控制器中，利用差商代替微商，得到敏感度矩阵，进而求解小波域中的反演方程，获得不同尺度的小波域特征参数增量，进而得到迭代后的小波域特征参数；所述敏感度矩阵是采集的视电阻率数据对各个小波域特征参数求偏导后构成的矩阵。