[发明专利]有效保留锐利边缘的生物医学电阻抗层析成像方法

说明书

本发明公开了有效保留锐利边缘的生物医学电阻抗层析成像方法，包含如下步骤：(1)根据被测场域获取重建所需的相对边界测量电压b和雅克比矩阵A；(2)将非线性的问题转化为线性问题；(3)设置初始化参数；(4)更新权重因子ω；(5)更新非凸参数π₁，π₂；(6)更新正则化参数λ；(7)更新辅助变量v,w,z；(8)更新电导率分布g；(9)判断迭代是否符合迭代终止条件或者k＞k_max，若是则迭代终止，进行下一步操作；若否，设置k＝k+1继续迭代求解；(10)根据最终求解所得电导率值进行成像。本发明有效解决混合全变分正则化方法不能有效保留锐利边缘的问题，采用自适应方法的选取正则化参数和权重因子，进一步提高成像的质量。

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域，具体涉及利用有效保留锐利边缘的生物医学电阻抗层析成像方法以实现图像的重建。

背景技术

电学层析成像技术(Electrical Tomography，ET)出现于20世纪80年代后期，是一种基于被测物体电学特性进行图像重建的过程层析成像技术，它通过边界测量值得出被测区域内介质的分布信息，进而对电学特性的分布信息进行成像。电学层析成像被广泛应用在工业过程检测和生物医学成像领域。电学层析成像技术主要包括电阻层析成像(Electrical Resistance Tomography，ERT)、电阻抗层析成像(Electrical ImpedanceTomography，EIT)、电磁层析成像(Electrical Magnetic Tomography，EMT)和电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)。其中，电阻抗层析成像在生物医学成像领域的临床应用上拥有巨大的潜力，具有非侵入、无辐射、实时性、低成本和便携带等优点。电阻抗层析成像的图像重建是一个严重不适定的逆向问题，而且生物体的结构复杂和外界影响因素较多。因此，电阻抗层析成像在生物医学成像上的应用对重建方法有较高的要求，需要一种稳定、高效、高分辨率的方法进行逆向问题的求解。正则化方法是目前解决不适定问题比较常用方法，通过在目标函数数据保真项的基础上引入惩罚项的方法来稳定解。全变分正则化方法可以有效保留边界的不连续信息，允许重建锐利的边缘；例如G Gonzale等人2018年发表于《科学与工程中的逆向问题》(Inverse Problems in Science andEngineering)第74卷，第564-576页，题为电阻抗层析成像中的各向同性和各向异性全变分正则化(Isotropic and anisotropic total variation regularization in electricalimpedance tomography。然而，全变分正则化方法在重建图像的平滑区域会出现严重的阶梯效应，降低了成像的分辨率。为了解决阶梯效应的问题，对该方法进行了大量改进的工作，其中混合全变分正则化方法在克服阶梯效应和保留边缘信息方面提供了一种较为有效的折中方案；例如T Adam等人2019年发表于《多维系统与信号处理》(MultidimensionalSystems and Signal Processing)第30卷，第503-527页，题为基于重叠群稀疏的高阶非凸总变分的图像去噪(Image denoising using combined higher order non-convex totalvariation with overlapping group sparsity)。混合全变分正则化方法在一阶梯度惩罚项的基础上引入二阶梯度惩罚项，并通过权重因子控制两项之间的权重；希望在抑制阶梯效应与保留边缘信息之间建立折中，但该方法不可避免的牺牲了全变分正则化方法在保留边缘信息方面的性能。为了弥补混合全变分正则化方法保边性能不理想的缺陷，本发明提出了有效保留锐利边缘的生物医学电阻抗层析成像方法，该方法利用非凸函数有利于保留边缘信息的特性，在混合全变分正则化方法惩罚项的基础上引入非凸函数，进一步增强在保留边缘信息方面的性能。

发明内容