[发明专利]基于两点步长梯度算法识别预应力桥梁现存预应力的方法

说明书

本发明公开了一种基于两点步长梯度算法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^‑1{S}^T{b}；5)、利用基于两点步长梯度算法求得桥梁现存预应力值T。本发明通过建立预应力桥梁现存预应力与桥梁竖向动态位移响应之间的力学映射关系，实现由桥梁位移响应识别桥梁现存预应力值，具有识别速度快且精度较高等优点，具有良好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于预应力桥梁现存预应力的识别技术领域，尤其涉及一种基于两点步长梯度算法的识别预应力桥梁现存预应力的方法。

背景技术

近年来我国为控制车辆超载做出很多努力，但部分运输人员为了增加效益，安全意识浅薄，屡屡铤而走险，屡禁不绝的超限超重车辆对桥梁的安全性和耐久性产生不可估量的危害，这也是我国桥梁安全事故频发的主要原因。相比于发达国家的先进无损检测技术，我国桥梁结构检测技术仍处于相对落后的水平。依据我国桥梁“建养并重”的发展战略，针对目前我国已建预应力混凝土桥梁大多没有布设有效预应力值检测传感器的现状，通过测量桥梁动力响应识别预应力桥梁现存预应力值是一种可行的思路，可实现无损测量桥梁现存预应力值，进而评估桥梁结构状况和安全性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于两点步长梯度算法由桥梁位移实时识别预应力桥梁现存预应力的方法，识别速度快且精度较高。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于两点步长梯度算法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：

1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；

2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移

3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；

4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^-1{S}^T{b}；

5)、利用基于两点步长梯度算法，得到系统方程初始解，得到现存预应力值的迭代解，求得桥梁现存预应力值T。

所述步骤2)中具体包括以下步骤：

21)、建立桥梁的振动微分方程：

将桥梁考虑为一单跨简支梁，假设固定荷载P(t)位于单跨简支梁上，其距离桥梁左端距离为x_p，通过在桥梁底面粘贴的位移传感器可测得距桥梁左端x位置处t时刻的动态位移为y(x,t)，则其振动微分方程：

其中单跨简支梁的跨长为L，密度为ρ，截面面积为A，粘性比例阻尼为c；桥梁抗弯刚度为EI，E是材料的弹性模量，I＝bh₀³/12是梁截面的惯性矩，其中b是桥梁横截面宽度，h₀是桥梁横截面高度；δ(x-x_p)是狄拉克函数；

22)、得到简支梁的模态振型函数的矩阵形式：

基于模态叠加原理，假设梁的第i阶模态振型函数为Y_i，梁的第i阶振幅为q_i(t)，则动态位移y(x,t)的模态形式表示为：

把方程(2)带入方程(1)并对方程两端的每一项均乘以Y_i(x)，考虑模态正交条件并对方程中x值从0到L进行积分，得到新方程：