[发明专利]一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法

权利要求书

1.一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：采用Euler方程作为控制方程，建立以基函数、测试函数、Gauss积分点为代表的DG高精度框架；

步骤二：以单元交界面上加权守恒变量的阶跃为基础构造新的人工粘性项；

步骤三：采用归一化的方式将交界面处的人工粘性分配到相邻的单元内，并带入到控制方程中；

步骤四：通过迭代计算求解控制方程，得到仿真的气动结果和流场。

2.根据权利要求1所述的一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于所述高精度框架的建立包括以下步骤：

步骤101：采用非结构网格对计算区域进行网格剖分；

步骤102：构建微分形式下的Euler方程；

步骤103：选择Taylor基作为基函数和测试函数，流场中的守恒量采用基函数的线性组合表示，并计算得到不同网格单元内的Gauss积分点；

步骤104：将守恒量的线性组合带入微分形式下的Euler方程，并对方程进行积分然后乘以基函数，利用格林高斯公式，得到DG框架下的求解方程。

3.根据权利要求2所述的一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于所述步骤101中，对于二维计算域，剖分的网格类型包括三角形和四边形，对于三维计算域，剖分的网格类型包含四面体、六面体、三棱柱和金字塔外形。

4.根据权利要求2所述的一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于构造新的人工粘性项包括以下步骤：

步骤201：选择拉普拉斯人工粘性模型，带入微分形式下Euler方程并重复高精度框架建立的步骤103和步骤104得到包含人工粘性项的DG求解方程

其中，ε为人工粘性系数，决定单元内人工粘性的数值,代表自由度的梯度,代表质量矩阵,u代表守恒变量用基函数线性组合时采用的系数,为单元边界面，为单元边界面的外法线方向，代表基函数的梯度，代表自由度对时间的导数，F^c代表守恒通量；

步骤202：对单元交界面处的守恒变量的阶跃进行线性组合，并分别对五个守恒变量的权重进行定义：

其中，a₁＝a₅＝0.1,a₂＝a₃＝a₄＝1，[U_i]代表交界面守恒变量的阶跃，代表交界面守恒变量的平均，由此得到交界面处的加权守恒变量阶跃；

步骤203：利用加权守恒变量阶跃，构造界面处的人工粘性系数。

5.根据权利要求4所示的一种基于加权守恒变量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于采用的归一化方式包括以下步骤：

将所述步骤203中得到的人工粘性系数在单元面上进行积分，然后除以单元的面积，然后与单元的特征尺度结合，构造出单元内的人工粘性系数；

将得到的单元内的人工粘性系数带入到DG求解方程中。