[发明专利]一种时间交错的多谐波信号欠采样方法

说明书

一种时间交错的多谐波信号欠采样方法，涉及通信信号处理领域。本发明是为了解决现有对多谐波信号缺少一个稳定的、样本数少、易于实现的欠采样方案的问题。多谐波信号经过分流后，分别进入两个时间交错的并行采样通道，分别为主采样通道和时间交错采样通道，主采样通道和时间交错采样通道均以采样率f_s对多谐波信号进行均匀采样，分别得到主采样通道的采样值和时间交错采样通道的采样值，f_s≤f_max，f_max为信号的最大频率；从主采样通道的采样值中估计出频率参数最小解和幅值参数；根据时间交错采样通道的采样值和频率参数最小解利用参数联合估计算法得到频率参数估计值，从而以所述的频率参数估计值实现对多谐波信号的采样。它用于精确估计信号的幅值和频率参数。

技术领域

本发明涉及一种时间交错的多谐波信号欠采样方法。属于通信信号处理领域。

背景技术

多谐波信号是在音频、通讯和电力系统中应用十分广泛的信号。根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理可知，为了从采样样本中完全重建模拟信号，采样率必须大于或等于信号带宽的两倍。随着多谐波信号带宽的逐步增加，采样设备的压力也随之增大。因而，Nyqiust采样定理逐渐成为多谐波信号采样系统设计的瓶颈，制约着信号处理技术的发展。

多谐波信号是一种可以由有限数量的参数来表征的信号，即频率和幅值参数。对于一个由K个频率成份组成的多谐波信号，可以表示为：

公式一

其中，f_k是信号的第k个频率成份，c_k(c_k≠0,c_k∈￡)是对应的信号复数幅值参数，T是信号的持续时间。假设信号的最大频率为f_max，即由于信号y(t)可以由一组频率和幅值参数唯一确定，该信号在时间[0,T)内的自由度为2K。

如果以f_s的采样率对信号y(t)进行均匀采样，那么采集到的样本可以表示为：

公式二

当采样率满足Nyquist定理，即当f_s≥f_max时，参数可以利用谱估计方法唯一确定。然而，当采样率不满足Nyquist定理，即当f_s≤f_max时，将会导致频率混叠问题。根据三角函数的周期性，对于每一个估计的频率参数我们能够得到一组可能解：

公式三

其中，是满足公式二的最小可能解。

为了解决多谐波信号欠Nyquist采样导致的频率混叠问题，国外的Zoltowski等人提出了利用延时采样来估计频率的方法，然而在某些条件下，估计的频率并不完全准确。后来Venkataramani、bresler等人提出了多频点信号的多速率异步欠采样方案，但是这种方案由于信道数量的限制通常对频率分量的数量也有一定的限制。基于压缩感知理论的欠采样方法可以实现对信号的频率估计，不过该方法中的随机采样很难在硬件中实现，而且估计的精度取决于频率网格的密度，通常为了考虑计算的复杂度，网格密度都不高。国内提出利用三个采样通道互质采样的方法来解决频率模糊，但是该方法需要大量的样本。迄今为止，针对多谐波信号还没有一个稳定的、样本数少、易于实现的欠采样方案，因此设计一种简单有效的欠采样结构十分必要。

发明内容

本发明是为了解决现有对多谐波信号缺少一个稳定的、样本数少、易于实现的欠采样方案的问题。现提供一种时间交错的多谐波信号欠采样方法。

一种时间交错的多谐波信号欠采样方法，所述方法包括以下步骤：