[发明专利]一种时间交错的多谐波信号欠采样方法

权利要求书

1.一种时间交错的多谐波信号欠采样方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、多谐波信号y(t)经过分流后，分别进入两个时间交错的并行采样通道，分别为主采样通道和时间交错采样通道，主采样通道和时间交错采样通道均以采样率f_s对多谐波信号进行均匀采样，分别得到主采样通道的采样值和时间交错采样通道的采样值，其中，f_s≤f_max，f_max为信号的最大频率；

步骤二、从主采样通道的采样值中估计出频率参数最小解和幅值参数；

步骤三、根据时间交错采样通道的采样值和所述的频率参数最小解利用参数联合估计算法得到频率参数估计值，从而以所述的频率参数估计值实现对多谐波信号的采样；

多谐波信号y(t)由K个频率参数组成，表示为：

其中，f_k是信号的第k个频率参数，c_k(c_k≠0,c_k∈C)是对应的信号复数幅值参数，T是信号的持续时间，0≤f_k＜f_max,t表示时间，C为常数；

主采样通道的采样值，表示为：

式中，n和N均为正整数，

时间交错采样通道的采样值，表示为：

式中，n′和N′均为正整数，T_e为时间交错采样通道和主采样通道相比错开的采样时间，0＜|T_e|≤1/f_max，T_s为采样间隔，

其特征在于，步骤二中，从主采样通道的采样值中估计出频率参数最小解和幅值参数的具体过程为：

利用Prony算法从N≥2K个连续的采样值y[n],n＝0,1,…,N-1中，估计出2K个参数

其中，为频率参数最小解，为幅值参数的估计值，

根据三角函数的周期性，能够得到一组频率参数f_k的估计值

式中，m_k为系数。

2.根据权利要求1所述一种时间交错的多谐波信号欠采样方法，其特征在于，步骤三中，根据时间交错采样通道的采样值、所述的频率参数最小解和参数联合估计算法得到频率参数估计值的具体过程为：

将步骤二估计的频率参数最小解和幅值参数估计值代入到公式三中的时间交错采样通道的采样值y_e[n′]中，得到：

式中，是已知的值，而b_k是系数，

利用时间交错采样通道获取的N′＞K个连续的采样值y_e[n′],n′＝0,1,…,N′-1，采用参数联合估计算法能够确认频率参数f_k的估计值

3.根据权利要求2所述一种时间交错的多谐波信号欠采样方法，其特征在于，系数b_k的获得过程为：

步骤1、构造时间交错采样样本向量：时间交错采样通道获取的N′＞K个连续的采样值y_e[n′],n′＝0,1,…,N′-1组成大小为N′×1的列向量：

y_e＝[y_e[0],y_e[1],…y_e[N′-1]]^T 公式六，

步骤2、构造范德蒙德矩阵：

当没有镜像频率混叠，如果N′≥K，范德蒙德矩阵V是满秩的；

步骤3、构造对角阵：

由于该对角矩阵A是可逆的；

步骤4、根据公式：

从而得到系数b_k的估计值