[发明专利]一种提高数字化变电站电能质量分析精度的简化插值方法

权利要求书

1.一种提高数字化变电站电能质量分析精度的简化插值方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：将三样条插值算法应用于对智能化变电站全光电式/电子式互感器特性的电能质量在线监测的采样数据扩展，输入一个周波的80点采样数据，根据样条插值的算法特性与周期性边界条件要求，增加一个虚拟节点，精简边界条件的求解过程，并提高插值精度；

步骤二：应用三弯矩法对步骤一处理后的81点采样数据进行分析计算，根据一阶导数相等和边界条件建立以二阶导数为未知量的三样条方程组，根据采样数据的等间隔特征简化三样条方程组，将需要根据采样数据计算的变参量系数矩阵转变为常量系数矩阵；

步骤三：根据追赶法的应用条件，将步骤二中建立的常量系数矩阵简化为三对角线性系数矩阵，并在不影响插值精度的要求下，对系数中部分单元数据进行修正，减少追赶法计算步骤，求解简化系数矩阵后的三样条方程组，得出各采样点处的二阶导数；

步骤四：将步骤三中求取出来的各采样点的二阶导数带入三样条插值函数，分段求取插值数据，剔除步骤一增加的虚拟节点，输出160点插值数据；

所述步骤一中增加一个虚拟节点，使得采样数据能够满足三弯矩法中周期性边界条件所要求的首、末节点的一次、二次导数连续特征，且对于具有中心对称特性的周期性插值数据，求解出的新增虚拟节点的数值与首节点采样数据相等；

步骤一中周期性边界条件为：

所述步骤二中根据采样数据等间隔特征简化三样条方程组，是指是用单位1代替三弯矩法中的节点间隔，减少与采样点数目等同的变量求取，并精简这些变量所参与的全部计算过程；

所述步骤三中根据追赶法的应用条件，对常量系数矩阵进行简化，是指将(1,80)和(80,1)处的数据用0代替，使之转化为三对角线性系数矩阵,将位置(1,2)处元素的值更改为

2.如权利要求1所述的提高数字化变电站电能质量分析精度的简化插值方法，其特征在于：步骤四中三样条插值函数如下：

其中x_i和y_i分别表示第i个采样点的位置和大小，h_i＝x_i-x_i-1表示相邻采样数据之间的距离，即节点间隔，M_i为二阶导数，作为插值系数。

3.如权利要求1所述的提高数字化变电站电能质量分析精度的简化插值方法，其特征在于：步骤二中建立的以二阶导数M_i为未知量的三样条方程组为：

其中：