[发明专利]一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法

权利要求书

1.一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征是：选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构，将重构测试样本图像矩阵转化为重构测试样本图像即实现机织物纹理表征；所述训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像；

所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤如下：

(1)构建初始字典D；

首先构造一个维的DCT矩阵D_1D，即矩阵D_1D由个列向量d_j组成，且列向量d_j代表字典原子；

然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：

当j＝1时，D_1D(:,1)表示D_1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；

当j1时，D_1D(:,j)表示D_1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；

最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；

(2)采用正交匹配追踪算法计算初始稀疏系数矩阵α；

(2.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；

(2.2)计算初始字典D的第w列d_w的误差ε(w)，公式如下：

式中，r^v-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，r^v-1＝X，X为训练样本图像矩阵；

(2.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w₀后更新支撑集S^v，更新公式如下：

S^v＝S^v-1∪{w₀}；

式中，S^v和S^v-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，S^v-1＝φ，φ为空集；

(2.4)根据S^v计算α^v，support{α^v}＝S^v，α^v满足最小，同时更新r^v，更新公式如下：

r^v＝X-Dα^v；

式中，support{}表示支撑集，α^v为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，r^v为迭代v次后更新得到的残差；

(2.5)判断||r^v||₂ε₀是否成立，ε₀为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(2.2)；反之，则输出最后一次更新得到的α^v作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；

(3)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到

(3.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；

(3.2)更新字典D_p-1的所有列得到字典D_p，D_p-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，D_p-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典D_p-1的第j₀列进行更新时，保持字典D_p-1其余的列不变，更新得到的公式如下：

式中，α_j中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，α_j是α_p-1的第j列，代表α_p-1中的第j行，α_p-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，α_p-1＝α，代表更新后的代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，d_j为D_p-1的第j列；

(3.3)采用正交匹配追踪算法计算α_p，即用D_p替换D后进行步骤(2)的操作；

(3.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典D_p作为所述终止条件如下：

式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示的第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；

(4)采用正交匹配追踪算法计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(2)的操作，其中，表示所有元素奇异值分解后得到的系数矩阵；

(5)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵

将转化为重构测试样本图像。