[发明专利]一种二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模方法

说明书

本发明属于工业机器人建模与仿真领域，公开了一种二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模方法，包括：获取二自由度冗余驱动并联机器人包含的三个子系统，建立每个子系统的动力学模型；确定二自由度冗余驱动并联机器人三个子系统之间的约束条件；根据二自由度冗余驱动并联机器人三个子系统之间的约束条件，以及每个子系统的动力学模型，得到二自由度冗余驱动并联机器人的动力学模型；能够解决现有具有多闭环结构的并联机器人在建模过程需要借助辅助变量，较难得到精确的动力学解析模型问题，以及无法系统化建立在非理想约束下的动力学模型的问题。

技术领域

本发明属于工业机器人建模与仿真技术领域，尤其涉及一种二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模方法。

背景技术

动力学建模作为并联机器人动力学分析研究的一个重要内容，是机构的动力学特性分析以及动态控制研究的基础，因此，关于动力学建模的相关研究一直是并联机器人研究中的一个重点。由于并联机器人为一种闭环形式的多运动支链系统，其结构比较复杂，建模步骤繁琐、工作量大，而且有时需要借助动力学建模软件，从而导致并联机器人的动力学建模与控制在数学层面上脱节。因此，寻找一种系统、高效、简洁的动力学解析建模方法一直是很多研究学者在动力学建模方面急需解决的一个难题。

牛顿-欧拉法和拉格朗日乘子法是目前最常用的两种动力学建模方法。其中牛顿-欧拉法在并联机器人建模中相对直观，便于实现，但由于牛顿-欧拉法在建模过程中需要写出每个连杆的运动方程，对于结构复杂、自由度数目较多和构型特殊的并联机器人，在建模中系统未知量数目增多，迭代步骤复杂，工作量大。拉格朗日乘子法主要利用能量守恒的原理建立拉格朗日方程，从而避免了建模过程中的加速度和角加速度的计算，过程相对简单，建立的模型比较简洁并能够适用于控制器的设计，但是建立的模型只局部有效，并对求解的收敛性要求很高。

虽然上述方法能够实现并联机器人的动力学建模，但也存在一些不足之处，例如：无法以一种系统化的方法快速、高效地建立动力学解析模型；无法快速建立并联机器人在非完整约束条件下的解析模型；对存在非理想约束的并联机器人，其建模过程十分困难，如无法建立关节摩擦力的解耦非线性解析模型，因此，对建立并联机器人动力学模型特别是建立解析模型的新方法进行研究具有很大的必要性。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供一种二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模方法，能够解决现有具有多闭环结构的并联机器人在建模过程需要借助辅助变量，较难得到精确的动力学解析模型问题，以及无法系统化建立在非理想约束下的动力学模型的问题。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模方法，所述方法包括：

步骤1，获取二自由度冗余驱动并联机器人包含的三个子系统，建立每个子系统的动力学模型；

步骤2，确定二自由度冗余驱动并联机器人三个子系统之间的约束条件；

步骤3，根据二自由度冗余驱动并联机器人三个子系统之间的约束条件，以及每个子系统的动力学模型，得到二自由度冗余驱动并联机器人的动力学模型。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)二自由度冗余驱动并联机器人包含三个子系统，每个子系统为包含主动杆和被动杆的二杆机构，从而每个子系统的拉格朗日函数为该子系统主动杆的动能与该子系统被动杆的动能之和；

(1b)根据每个子系统的拉格朗日函数以及Euler-Lagrange方程，得到每个子系统的动力学模型。

(2)子步骤(1a)具体为：