[发明专利]液环角加速度计的设计方法及其动‑压过程的建模方法

说明书

技术领域

本发明属于模型辨识技术领域，具体涉及液环角加速度计的设计方法及其动-压过程的建模方法。

背景技术

角加速度在角运动动态表征中具有角位移与角速度无法比拟的优势，能够更直接、更快速、更准确地表征角运动的高阶特性。近年来，基于流体惯性质量的液环角加速度计因其高精度、高带宽和高可靠性逐渐成为研究热点。

液环角加速度计主要由环腔、惯性液体与压电转换器组成，其中压电转换器作为敏感元件。液环角加速度计的测量过程，包括动-压过程和压-电过程：在动-压过程中，当外界有角加速度信号输入时，环腔内惯性流体产生相对于环腔的运动，从而在压电转换器两端形成压力差，即角运动转化为压力差，在压-电过程中，作用在压电转换器上的压力差使液相质量体流过压电转换器，通过电化学过程，从而在压电转换器内产生流动电流，进而产生流动电势。这个流动电势的大小即可表征角加速度的大小，即压力差转化为电势信号，实现对角加速度的测量。

由上述测量过程可知，动-压过程是实现液环角加速度测量至关重要的环节，建立不同动-压样机对应的动-压过程系统模型，通过分析动-压过程系统模型，能够了解动-压样机参数对动-压过程的影响，从而指导液环角加速度计的生产。因此研究针对动-压过程的建模方法十分关键。当前使用的传统建模方法，比如最小二乘法与极大似然值法或子空间辨识算法，其中，最小二乘法与极大似然值法需对系统内部结构具有较多的先验知识，但由于角加速度测量系统内部结构的复杂性，可获得的先验知识极其有限，建模难度大。对于目前应用于建模的子空间辨识算法，无需系统内部结构具有太多的先验知识，能够实现动-压过程的建模，但是该方法运算量大，建模效率低，实际应用受到严重影响。

另外，由于现有动-压过程模型建模方法建模的效率低、精度低，导致基于现有建模方法进行液环角加速度计设计时的效率也无法提高。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种液环角加速度计设计方法及其动-压过程的建模方法，本发明的建模方法基于简化的子空间辨识方法实现高效率、高精度的液环角加速度计动-压过程建模，提高液环角加速度计设计的效率。

为了达到上述目的，本发明的液环角加速度计动-压过程的建模方法，包括如下步骤：

步骤1，采集液环角加速度计动-压样机的角加速度数据及其对应的压力差数据；

步骤2，建立动-压过程系统的辨识模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k)

y(k)＝Cx(k)+v(k)

其中，x(k)∈Rⁿ为系统的状态向量；u(k)∈R^m为系统的输入数据矩阵，由步骤1采集得到的角加速度数据组成；y(k)∈R^l为系统的输出数据矩阵，由步骤1采集得到的压力差数据组成；w(k)∈Rⁿ为过程噪声，v(k)∈R^l是测量噪声；A∈R^n×n,B∈R^n×m,C∈R^l×n为系统矩阵，n为系统阶次，m是输入数据矩阵的维度，l是输出数据矩阵的维度；k为采样点序号；

动-压过程系统的辨识模型的系统阶次n遍历1到N，N≥10，得到一系列不同阶次下的系统子空间辨识模型；

步骤3，采用子空间辨识算法对不同阶次下的系统子空间辨识模型进行辨识，得到的一系列不同阶次下的系统矩阵的估计值；将所述估计值代入到对应阶次下的系统子空间辨识模型中，得到不同阶次下的系统子空间模型；

步骤4，计算各阶次系统子空间模型的赤池信息量值，最小赤池信息量值对应的系统子空间模型即为最终的液环角加速度计动-压过程模型。

其中，所述步骤3中，采用子空间辨识算法得到系统矩阵的估计值的方式为：

步骤3.1，依据矩阵U_p、U_f、Y_p和Y_f构建汉克矩阵；其中矩阵U_p、U_f、Y_p和Y_f的获得方式为：

将输入数据矩阵u(k)均分为两半，一半作为系统过去的输入数据矩阵U_p，一半作为系统未来的输入数据矩阵U_f；将对应的输出数据矩阵y(k)按同样的分割点均分为两半，一半作为系统过去的输出数据矩阵Y_p，一半作为系统未来的输出数据矩阵Y_f；