[发明专利]一种二维谐波信号频率估计方法

说明书

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种二维谐波信号频率估计方法，包括以下步骤：计算协方差c(s,t)；构造矩阵F；对矩阵F进行特征值分解，将所得的特征值按大小顺序记做λ₁,λ₂,…,λ_K，相应的特征值向量记做e₁,e₂,…,e_K；构造矩阵U；计算多项式R(z)；计算第一个谐波频率分量的估计值；构造矩阵G；对矩阵G进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做γ₁,γ₂,…,γ_L，相应的特征值向量记做d₁,d₂,…,d_L；构造矩阵V；计算多项式S(z)；计算第二个谐波频率分量的估计值；构造矩阵H；对矩阵H进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做η₁,η₂,…,η_KL，相应的特征值向量记做b₁,b₂,…,b_KL；构造矩阵W；计算估计量Q_k,l；计算二维谐波频率对的估计值。本方法可实现对二维谐波信号进行超分辨率的频率估计，具有估计精度高，计算复杂度低的特点。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种二维谐波信号频率估计方法。

背景技术

二维谐波信号的参数估计问题在众多信号处理领域有着广泛的应用，主要是从被噪声污染的观测信号中估计二维谐波信号的频率。

目前，二维谐波信号频率的估计方法主要有矩阵增强和矩阵束方法(Y.Hua,Estimating two-dimensional frequencies by matrix enhancement and matrixpencil,IEEE Transaction on Signal Processing,vol.40,no.9,pp.2267-2279,1992.)、二维MUSIC方法(J.W.Odendaal,E.Barnard,and C.W.I.Pistorius,Two-dimensionalsuperresolution radar imaging using the MUSIC algorithm,IEEE Transactions onAntennas andPropagation,vol.42,no.10,pp.1386–1391,1994.)、高阶统计量方法(J.M.M.Anderson and G.B.Giannakis,2-D harmonic retrieval using higher-orderstatistics,Multidimensional Systems and Signal Process.,vol.6,no.4,pp.313-331,1995.)、基于累积量的FBLP方法(H.M.Ibrahim and R.R.Gharieb,Estimating two-dimensional frequencies by a cumulant-based FBLP method,IEEE Transaction onSignal Processing,vol.47,no.1,pp.262-266,1999.)、二维ESPRIT方法(S.Rouquetteand M.Najim,Estimation of frequencies and damping factors by two-dimensionalESPRIT type methods,IEEE Transaction on Signal Processing,vol.49,no.1,pp.237-245,2001.)和修正矩阵束方法(F.J.Chen,C.C.Fung,C.W.Kok,and S.Kwong,Estimationof two-dimensional frequencies using modified matrix pencil method,IEEETransaction on Signal Processing,vol.22,no.2,pp.718-724,2007.)。但是这些方法都存在一些缺点，要么频率估计分辨率低，要么计算复杂度高。因此，有必要对上述技术问题予以解决。