[发明专利]一种基于广义Galerkin的高阶轨迹灵敏度计算方法

说明书

本发明公开了一种基于广义Galerkin的高阶轨迹灵敏度计算方法，属于电力系统稳定分析和控制领域，通过提出基于广义Galerkin的高阶轨迹灵敏度计算方法，计及高阶信息，提高了进行电力系统安全分析和控制时的精度，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响程度，同时，本发明在计算高阶轨迹灵敏度时使用了广义Galerkin方法，通过选择特定的测试基函数实现了投影方程间的解耦，兼顾了快速计算的要求。该方法可适用于电力系统的各种复杂动态过程，可全面考虑系统在运行时的各种情况，适用范围广，并且求解速度快，可为电力系统的安全稳定分析及控制提供科学合理的分析方案。

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及电力系统稳定分析和控制领域，提出了一种基于广义Galerkin的高阶轨迹灵敏度计算方法。

背景技术

电力系统是一个复杂的非线性时变系统。电力系统中存在大量的的非线性元件，在对这些非线性元件进行控制时，会使系统状态经历复杂的变化过程；同时，继电保护装置、有载调压变压器等元件的动作还会引起离散事件的发生，使系统的状态变量发生跳变。因此，在对电力系统进行分析时，需要对深刻理解影响电力系统动态过程的各种参数对系统动态响应的影响。而轨迹灵敏度作为电力系统安全分析中的有效工具，是通过研究系统的动态响应对某些参数或初始条件甚至系统模型的灵敏度来定量分析这些因素对动态品质的影响。根据系统状态对各控制参数的灵敏度指标，可以改善系统的安全性能，提高系统稳定裕度或者经济性指标。因此灵敏度方法在电力系统诸多领域中得到了广泛的应用。

然而，传统的轨迹灵敏度是系统状态关于控制参数的线性化展开，它只保留了泰勒展开的一阶项，而忽略了高阶项的影响，这使得在控制参数的变化较大的情况下，相应的状态响应变化量严重偏离实际值，大大降低了计算结果的准确度。因此，需要引入高阶轨迹灵敏度来弥补精度上的不足，高阶轨迹灵敏度是在传统轨迹灵敏度的基础上保留泰勒展开高阶项，也就是说，对高阶轨迹灵敏度的求解从另一个角度就可以阐述为对待研究变量保留高阶项的展开式的求解。按照定义，高次项的信息涉及状态变量对控制参数的高阶偏导数，计算过程较为繁琐，因此，提出一种基于广义Galerkin方法的高阶轨迹灵敏度快速计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于广义Galerkin的高阶轨迹灵敏度计算方法。

为解决上述技术问题，本发明方案包括如下步骤：

1.建立电力系统的数学模型。

包括发电机，励磁机及其调节系统，原动机及其调速系统，负荷，电力网络等。上述各类模型中分为详细和简单的若干种，在实际计算中，可根据计算内容和要求不同选用适当的模型。

这样，电力系统的动态过程就可以用这样一组微分-代数方程来描述：

式中，x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T为状态变量列向量，与发电机转子运动、电压自动调整(automatic voltage regulation，AVR)、励磁系统等相关；y＝[y₁,y₂,...y_r]^T为由节点电压幅值和相角代数变量构成的列向量；u＝[u₁,u₂,...,u_s]^T为控制参数列向量。

2.构造关于控制参数的多项式基函数，并将系统的状态变量x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T和代数变量y＝[y₁,y₂,...y_r]^T用这组多项式基函数来表示，这组含待求解系数的多项式基函数的线性组合就是我们所需要的计及高阶项信息的展开式。