[发明专利]基于H-infinity原理的不确定时滞的近似估计方法及其应用

说明书

技术领域

本发明针对反馈控制系统中常见的不确定性时滞及其对系统鲁棒稳定与鲁棒性能的影响，公开了一种基于H-infinity(即H-∞)原理的不确定性时滞的近似估计方法，涉及鲁棒性能、帕德近似、H-∞优化等技术方法。

背景技术

在工业生产实践中，输入与输出往往并不会同步发生。相反，在大多数工程系统中，小到看不见的信号、能量，大到数以万计的货物、产品，一个输入量从一个地方到达另一个地方通常需要一定时间，因此在输入输出过程中总是存在不同程度的时滞现象。引发时滞的原因多种多样：诸如物理传输、信号传输、计算耗时、随机干扰等，都会造成时滞的产生。故而时滞广泛存在于包括电力系统、机械传动系统、化工过程系统、分布式控制系统、网络化控制系统等各类控制系统和通信网络中，为系统控制性能的实现带来无法预估的副作用。例如，在多智能体系统中，如果两个智能体之间的信息传输存在通信时滞，且时滞超过系统可容纳的最大裕度，将会导致系统的闭环响应严重震荡，破坏闭环控制系统的稳定性和多智能体之间的一致性，同时也为控制器设计带来很大困扰；再如，飞行器网络化控制系统的传感器测量及数据传输过程中不可避免地存在随机通信时滞和数据丢包现象，对飞行控制系统性能和安全造成不利影响；多无人机编队飞行过程中，传输速度变化、网络拥塞等因素引起的随机信息传输时滞，会导致通信更新失败，破坏飞行队形一致性；无人飞行器视觉定位飞行时存在反馈信息时滞，会影响飞行器运动状态估计的精度，导致飞行定位的偏差。总体来说，除了极少数情况外，时滞现象通常会降低系统性能、减少系统的鲁棒性，破坏系统的稳定性，甚至引发系统的崩溃。时滞的存在无论在理论上还是在实践中都对反馈控制系统稳定与镇定带来困难和挑战。

基于上述原因，时滞系统的稳定与镇定研究是国内外控制理论和控制工程分析研究的热点与难点。时滞系统的分析与研究的困难主要源自不确定时滞e^-sτ的存在为无时滞控制系统引入了一个无穷维度的无理项，使得经典的控制理论与数学分析方法都无法应用。因而，通过有理函数高效地近似控制系统中常见的不确定时滞项，即开展不确定时滞的有理近似估计研究，可以行之有效的分析并解决时滞系统稳定与镇定等相关问题。

不确定时滞估计的主要目标是构造高精度的有理近似函数，从而更好地拟合不确定时滞。现有的有理近似方法主要包括欧拉近似法、后向近似法、帕德近似法。其中，欧拉近似法和后向近似法分别对分子或分母进行指数级数展开，结构相对简单，但拟合精确度较差；帕德近似法同时对分子分母进行指数级数展开，构造较为复杂，但是拟合精度较高。

发明内容

本发明着眼于不确定时滞所引发的控制系统(如多智能体、飞行控制系统等)的稳定性、性能优化和控制问题，基于帕德近似的经典方法和H-infinity原理，对不确定时滞展开有理近似估计，以提供高效、拟合度高的有理估计函数，为解决具有不确定时滞的反馈控制系统及工程相关研究问题提供行之有效的工具和方法。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于H-infinity原理的不确定时滞的近似估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于H-infinity原理及具有不确定时滞的反馈控制系统的数学模型，构建反馈控制系统的稳定性能指标的数学模型；

2)分析不确定时滞对反馈控制系统稳定性能指标的影响，将稳定性能指标的数学模型放缩为与具有时滞相关项的反馈控制系统稳定条件；

3)基于帕德近似法，构造关于时滞相关项的有理近似函数，并设立有理近似函数能代替时滞相关项的目标约束条件，将满足目标约束条件的有理近似函数替代时滞无理项即可求得反馈控制系统的稳定性能指标。

作为一种优选方案：

步骤1)中：基于H-infinity原理，构建存在控制器K(s)可以镇定具有不确定时滞的系统P_τ(s)的充分且必要条件是：

其中，τ为不确定时滞；

步骤2)中：当不确定时滞τ∈[0,τ]时，存在控制器K(s)使得P_τ(s)保持稳定的充分条件是：

sup_τ∈[0,τ]inf_K(s)‖T₀(s)(e^-τs-1)‖_∞＜1 (2.3)