[发明专利]一种基于线结构光的斜齿轮齿向偏差测量方法

权利要求书

1.一种基于线结构光的斜齿轮齿向偏差测量方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

T1：斜齿轮的数据获取

1)建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型

测量机转台上定义一个固定直角坐标系δ_w＝[O_w；X_w，Y_w，Z_w]；在测量前，限制被测齿轮的六个自由度，实现齿轮和测量机转台的定位；设B(X_B,Y_B,Z_B)为齿面上任意一点，那么被测齿轮齿面S(X₁,Y₁,Z₁)的三维标称数学模型表示为：

其中，r_b为齿轮的基圆半径，β_b为基圆螺旋角，α₁、α₂为A点和B点所在渐开线的压力角，ξ₀表示固定坐标系δ_w的Y_w轴与被测齿轮渐开线起始点的初始夹角；

2)线结构光测头姿态参数计算

线结构光测头测量斜齿时，安装角度β等于被测齿轮的螺旋角，其次，在线结构光测头的有效计值范围S₀内，将线结构光测头的坐标系原点在变换后齿轮坐标系中y轴的坐标表示为a₀；测量斜齿轮左齿面时，调整角度ξ₀避免阴影效应，使前一轮齿不遮挡射在被测齿面的投射光，那么投射光面实现对轮齿法平面的齿廓数据获取；

线结构光测头与被测齿轮固定坐标系的位置参数关系:

其中，b₀表示为线结构光测头的坐标系原点在变换后齿轮坐标系中x轴的坐标，与T1中的数学模型相对应；u₀、v₀表示被测齿廓中渐开线起始点A₀与线结构光测头安装位置的两轴向距离，u₀、v₀通过线结构光测头实际测量值计算出来；同理，被测齿廓上的任意点也可求出对应的各参数；

其中，a₀、v₀、b₀、ξ₀、β和u₀参数之间能相互换算，通过各参数验算互校准、调整两个线结构光测头的姿态及位置参数；

3)计算斜齿轮测量时，θ轴转动和线结构光测头联动速度

若以齿轮θ轴转角为自变量，让齿轮绕齿轮轴线以ω角速度旋转，这时线结构光测头上对应的完整法向齿廓线值将不会变化，只有线结构光测头沿着z轴以速度v变化，对应的Z_B＝vt；

其中，ω为斜齿轮固定轴系中θ轴旋转的角速度，v为线结构光测头沿斜齿轮中心轴线方向移动的速度，Z_B为斜齿面上任意点B所对应的z轴参数值，t为联动测量的时间，b为齿宽；左齿面数据获取时，齿轮绕齿轮轴线逆时针方向转动；右齿面数据获取时，齿轮绕齿轮轴线顺时针方向转动；从而实现左、右螺旋曲面的数据获取；

T2：转换数据至斜齿轮坐标系

从T1中获取的数据为被测法向齿廓在线结构光测头坐标系δ_T＝[O_T；X_T,Y_T,Z_T]中获取的数据，直接测得的数据必须要归一到斜齿轮坐标系中才能进行误差的评定；因此，数据转换属于方法中关键部分之一；齿轮的轮齿由左齿面和右齿面组成，所以齿轮坐标系中数据分为两部分：左齿面数据转换和右齿面数据转换；

1)左齿面数据转换

其中，b₁、a₁、c₁物理意义为：变换前的坐标系δ_T的坐标原点O_T在变换后齿轮坐标系中的坐标；

2)右齿面数据转换

式(5)和(6)中参数与前面的公式(1)、(2)相对应；其中，b₀、a₀、c₀物理意义为：变换前的坐标系δ_T的坐标原点O_T在变换后齿轮坐标系中的坐标；

3)提取螺旋特征线数据

评定圆柱面数据(X_K1，Y_K1，Z_K1)和齿面数据(X_K，Y_K，Z_K)的交集得到螺旋特征线数据；

评定圆柱面：

螺旋特征线提取：X_K²+Y_K²＝R² r_f≤R≤r_a

所有符合式(7)的(X_K，Y_K，Z_K)即为特征线坐标值；当R＝r时为符合标准中齿向测量特征线数据，r为齿轮分度圆半径；当r_f≤R≤r_a且R≠r时为其他评定圆柱的特征线数据；

T3：建立齿轮齿向偏差数学模型

1)取值范围L_β的确定

齿向误差的取值范围L_β按照设计给定的齿宽工作部分确定；如果未给定齿宽工作部分长度，则L_β距离齿轮两端面用Δb表示，Δb＝L_β·5％，Δb≤m_n＝m_tcosβ；

2)螺旋角偏差f_β

当斜齿轮无齿向误差时，步骤T2得到的特征线是一条与斜齿轮轴心线相平行的直线；如果斜齿轮有螺旋角偏差f_β，则提取的螺旋特征线与斜齿轮轴心线夹角为f_β，表征为空间螺旋特征线的平均迹线与设计螺旋线一端重合，另一端与取值范围L_β内的设计螺旋线呈现f_β夹角；

f_β＝ξ₀-ξ₁ (8)

其中，与公式(1)中的ξ₀为同一角度，ξ₀也是一个端面设计螺旋线起始点的初始夹角；ξ₁为另一端实测空间螺旋特征线平均迹线与固定坐标系之间的夹角；

3)螺旋线总偏差ΔF_β

在取值范围L_β之内的两条设计螺旋迹线对实测提取的螺旋特征线进行包容，两包容线之间距离在斜齿轮坐标系中，表示为评定圆柱面的半径与螺旋角偏差f_β的乘积；

ΔF_β＝f_β·R (9)

4)螺旋线倾斜偏差Δf_Hβ和平均螺旋线倾斜偏差Δf_Hβm

对提取的特征螺旋线数据进行最小二乘可得到对应的螺旋特征线的平均迹线S₃，那么S₃曲线与设计螺旋线最大的差值可求得螺旋线倾斜偏差Δf_Hβ；

为了纠正加工机床的随机误差，需要在直径上相对轮齿的同侧位置获取齿面上若干个Δf_Hβ来计算其平均螺旋线倾斜偏差Δf_Hβm；

Δf_Hβ沿评定圆柱变化，为了找到并纠正随机误差则至少取3个以上z齿数以下的齿面迹线进行均值计算；

5)螺旋线形状偏差Δf_fβ

对4)中提取的螺旋特征线的平均迹线S₃，以S₃曲线为包容基准，两条包容曲线S₃'实测转换之后的螺旋线进行包容，两包容曲线之间的距离之差可求得螺旋线形状偏差Δf_fβ；

所建立的斜齿轮数学模型，对左、右齿廓上的齿向偏差评定都有效。

2.根据权利要求1所述的一种基于线结构光的斜齿轮齿向偏差测量方法，其特征在于：立式测量机包括主轴单元、测量单元和机床床身，主轴单元与测量单元安装在床身上；主轴单元包括主轴和固定卡盘，θ轴圆光栅与主轴相连，X轴光栅安装在机床床身上测量X方向移动杆的移动；测量单元包括Z方向移动杆、Y方向移动杆以及线结构光测头，Z轴光栅安装在测量Y方向移动杆上测量Z轴的移动，Y轴光栅安装在Z轴上测量测量单元沿Y方向的移动，线结构光测头与x轴线呈β角度安装在Z方向移动杆上；测量过程中，计算机通过控制卡来控制与X轴、Y轴、Z轴和θ轴相连的电机来控制四个轴的运动，实现全自动化测量；数据采集系统中的X轴光栅、Y轴光栅、Z轴光栅、θ轴圆光栅和线结构光测头将获得数据输入到控制卡中，由控制卡上传至计算机，进行数据处理；被测斜齿轮安装在主轴与尾座的顶尖之间。