[发明专利]一种六维分数阶超混沌系统及混沌信号发生器设计

说明书

一种六维分数阶超混沌系统及混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的六维分数阶超混沌系统维数高，系统有两个以上正的Lyapunov指数，呈现超混沌特性，获得更为复杂的混沌信号，从而提高混沌信息加密的安全性。而分数阶微分具有记忆能力，比整数阶更适合于电路系统的特性描述。六维分数阶超系统用于输出六路混沌信号。混沌信号发生器中的FPGA用于生成六维超混沌系统电路，FPGA的六路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路、第六路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接六路数模转换器的供电端，六路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的、用于信息加密的、具有良好混沌特性的六维混沌信号源。

技术领域：

本发明涉及用于保密通信安全领域以及混沌数字通信领域的六维分数阶超系统及混沌信号发生器设计，涉及信息加密等领域。

背景技术：

混沌系统的构造以及分析研究是现今国内外研究的热点课题。混沌系统主要有离散混沌系统和连续混沌系统两大类。对于离散动力学系统混沌化研究，在数学上已经形成了一套严格的理论与方法，但对于连续混沌系统的生成并非易事。离散混沌系统典型的有一维抛物映射(Logistic映射)和二维的Henon映射。连续混沌系统较多，典型的有广义Lorenz系统族、Rossler系统、Chua系统、Chen系统、Lu系统、Liu系统、Qi系统等。近年来，为了构建新的复杂的混沌系统，学者们或利用增加系统的维数和反馈来构建新的高维混沌系统，或将分数阶微分算子引入到非线性动力学系统中实现新的分数阶混沌系统，或利用多个低维混沌系统耦合来实现新的混沌系统，或基于Chua, Sprott和Jerk等系统中不存在平方项或交叉乘积项的情况下，利用新构造的具有奇对称并且参数可调的非线性函数来实现多涡卷或网格多涡卷混沌系统，或构造多类新的偶对称多分段函数实现基于广义Lorenz系统族的多翅膀、嵌套式多翅膀或网格多翅膀的混沌系统；或利用变换系统参数或结构(系统中的非线性项)来实现新的切换混沌系统。对新混沌系统的构建与分析进一步丰富和完善了混沌理论，为混沌应用提供了一些新的技术手段，从而促进了混沌在自然科学、电子、通信以及其他工程应用领域的发展。具体的应用比如：研制混沌信号发生器、高容量动态信息存储器、大容量分形电容器、混沌控制与反控制、信息加密、保密通信、故障诊断、信号检测与处理等。现有技术中提供的混沌系统很难获得混沌加密所需的具有时变性、多样性和复杂性的多维混沌信号，并且电路实现困难。

发明内容：

本发明的目的是提供一种六维分数阶超混沌系统及混沌信号发生器设计。该六维分数阶超混沌系统，具有更强的混沌特性，从而提高了混沌信息加密的安全性。基于六维分数阶超混沌系统的混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式，可用于信息加密的混沌信号源。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是:

技术方案一:一种六维分数阶超混沌系统，所述六维分数阶超混沌系统用于输出六路混沌信号，所述六维分数阶超混沌系统所对应的数学模型为

式中，x、y、z、u、v、w为状态变量；a,b,c,d,e,k为实数；

当a=35,b=5,c=25,d=5,e=35,k=22,q=0.95时，所述六维分数阶超混沌系统存在混沌吸引子。