[发明专利]基于ADAMS的行星轮系非线性动力学建模方法

权利要求书

1.一种基于ADAMS的行星轮系非线性动力学建模方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一：设定行星轮系的建模条件；

步骤二：建模并将建好的模型导入ADAMS中，对模型进行简化，设定环境参数并添加约束、接触力和驱动函数；

步骤三：在太阳轮、行星轮、内齿圈、行星架的质心建立Marker点Angle_ref，并使各Marker点Z轴的方向与全局坐标系下的Z轴相同，先求各齿轮相对行星架Marker点的Angle_ref的Z轴角位移，再乘以基圆半径获得各齿轮在啮合线上的相对位移方程和相对线速度方程；

步骤四：通过改进势能法获取齿轮时变啮合刚度方程；

步骤五：获取齿轮时变啮合阻尼方程；

步骤六：在ADAMS中修改模型中齿轮接触力，使其值恒为0，根据相对位移方程、相对线速度方程、齿轮时变啮合刚度方程和齿轮时变啮合阻尼方程定义啮合力方程，完成行星轮系非线性动力学建模；所述的啮合力方程为：

式(1)中F_spi为行星轮i与太阳轮之间齿合力，k_spi为行星轮i与太阳轮之间的时变啮合刚度，x_spi为行星轮i与太阳轮在啮合线上的相对位移，c_spi为行星轮i与太阳轮之间的时变啮合阻尼，为行星轮i与太阳轮在啮合线上的相对线速度；

式(1)中k_spi通过以下一个方程获取：

或

式(3)为单齿啮合期间，一对齿轮副总的时变啮合刚度；式(4)为两对轮齿同时参与啮合时总的时变啮合刚度；其中k_h为赫兹刚度，k_b为弯曲刚度，k_a为径向压缩刚度，k_s为剪切刚度；i＝1时表示第一对轮齿啮合；i＝2时表示第二对轮齿啮合；下标1，2分别表示驱动齿轮与从动齿轮；和分别通过以下方程获取：

式(5)～式(8)中：E为弹性模量，L为齿轮轴向厚度，υ为泊松比，α₁为啮合点距离齿根d处，啮合线在基圆上的切点与齿轮中心的连线和轮齿对称线的夹角；α为啮合点距离齿根x处，啮合线在基圆上的切点与齿轮中心的连线和轮齿对称线的夹角；α₂为基圆与齿廓线交点与齿轮中心间的连线和轮齿对称线所形成的夹角；α₅表示当啮合点与齿根圆距离为0时，作用力F与分解力F_b之间的夹角，式中α₅通过以下方程组获取：

式(9)中R_r为齿根圆半径，R_b为基圆半径，α₄为齿根圆与齿廓线交点与齿轮中心间的连线和轮齿对称线所形成的夹角；

式(1)中x_spi通过以下一个方程获取：

或

式(10)中：分别为太阳轮相对于行星架的角位移和行星轮相对于行星架的角位移，r_bs为太阳轮的基圆半径，r_bpi为行星轮的基圆半径，

式(1)中c_spi通过以下方程获取：

式(12)中：ζ为阻尼比，k为时变啮合刚度，m₁、m₂分别表示齿轮对中齿轮质量；

式(1)中通过以下两个方程获取：

或

式(14)中：和分别为太阳轮相对行星架线速度及行星轮相对行星架线速度，可以通过相应角速度与基圆半径之积求得；

式(2)中F_rpi为行星轮i与内齿圈之间的齿合力，k_rpi为行星轮i与内齿圈之间的时变啮合刚度，x_rpi为行星轮i与太内齿圈在啮合线上的相对位移，c_rpi为行星轮i与内齿圈之间的时变啮合阻尼，为行星轮i与内齿圈在啮合线上的相对线速度；

式(2)中k_rpi通过方程式(3)或(4)获取；

式(2)中x_rpi通过以下两种方程获取：

或

式(16)中和为齿圈相对于行星架的角位移和行星轮相对于行星架的角位移，r_br为内齿圈的基圆半径，r_bpi为行星轮的基圆半径；

式(2)中c_rpi通过方程(12)获得：

式(2)中通过以下一个方程获得：

或

式(11)、式(14)、式(16)和式(18)中AZ、WZ分别为角位移函数以及角速度函数；Z_s、Z_p、Z_r分别为太阳轮、行星轮及内齿圈的齿数；α为压力角；m为模数。