[发明专利]一种利用特征数的威布尔型备件需求量的近似计算方法

说明书

本发明公开了一种利用特征数的威布尔型备件需求量的近似计算方法，该近似计算方法主要包括如下步骤：(1)利用所述威布尔分布参数α、b计算伽玛分布的参数α_g、λ，计算正态分布的参数μ、σ；(2)计算偏度和峰度，依据所述伽玛分布的参数α_g、λ及所述正态分布的参数μ、σ，按下式计算三种分布的所述特征数中的偏度和峰度；(3)比较所述特征数中的偏度和峰度，若所得伽玛分布与威布尔分布的偏度绝对差值较小，则按照一种方法计算备件保障概率；否则，按照另外的方法计算备件保障概率P_s。按照本发明实现的备件需求量的近似计算方法，能够简化计算过程以及提高近似计算的精度。

技术领域

本发明属于备件需求量计算领域，特别是涉及一种利用特征数的威布尔型备件需求量的近似计算方法。

背景技术

威布尔分布常用来描述因逐渐老化导致故障的元器件寿命，具有这种威布尔分布的元器件为威布尔型单元。威布尔型单元主要适用于机电件，如：滚珠轴承、继电器、开关、断路器、某些电容器、电子管、磁控管、电位计、陀螺、电动机、航空发电机、蓄电池、液压泵、空气涡轮发动机、齿轮、活门、材料疲劳件等。

在上述单元使用于各类系统中时，需要对其备件的需求量进行预先评估计算，备件是在考虑备件寿命的情况下保障装备可持续工作的物质条件，在理论上，备件需求量计算涉及多重卷积。由于威布尔分布的多重卷积形式极为复杂，以致难以获得其多重卷积的数值积分结果。因此，在工程上，一般都采用近似方法来计算威布尔型备件需求量(例如指数近似、正态近似)，但目前在工程中使用的近似方法误差较大，其中指数近似是在威布尔形状参数接近于1的时候计算效果好，正态近似只在威布尔形状参数大于3，并且还要保证近似计算方法合理才能达到较好的计算效果，上述计算方式不仅计算过程复杂，并且不能有效覆盖形状参数的可能取值范围的所有情况，使得不能执行有效的备件需求量的计算。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种利用特征数的威布尔型备件需求量的近似计算方法，利用威布尔型单元的寿命分布参数来计算伽玛分布和正态分布各自的参数，再分别计算这三种分布各自的偏度和峰度，从中选择和威布尔分布的偏度和峰度更接近的一种分布(伽玛或正态)，用于近似描述该威布尔型单元寿命，并以此计算备件需求量。

为实现上述目的，按照本发明，提供一种利用特征数的威布尔型备件需求量的近似计算方法，所述威布尔型备件的寿命服从威布尔分布W(α,b)，α、b为威布尔分布参数，α为尺度参数，b为形状参数；所述特征数为均值、方差、偏度和峰度，其特征在于，该计算方法包括如下步骤：

步骤一：利用所述威布尔分布参数α、b计算伽玛分布的参数α_g、λ，

由威布尔分布的参数α、b，可得其均值为方差为其中Γ为伽玛函数；当伽玛分布的参数为α_g、λ时，其均值为方差为按照所求伽玛分布的均值和方差，与威布尔分布的均值和方差相等的原则，计算出α_g、λ：

计算正态分布的参数μ、σ，

当正态分布的参数为μ、σ时，其均值为μ，方差为σ²；按照所求正态分布的均值和方差，与威布尔分布的均值和方差相等的原则，计算出μ、σ，

步骤二：计算偏度和峰度，

依据所述伽玛分布的参数α_g、λ及所述正态分布的参数μ、σ，按下式计算三种分布的所述特征数中的偏度和峰度：

伽玛分布，偏度为峰度为

正态分布，偏度为0，峰度为0；

威布尔分布，偏度为

峰度为