[发明专利]一阶逻辑中基于扩展三角形的矛盾体分离演绎推理方法

权利要求书

1.一阶逻辑中基于扩展三角形的矛盾体分离演绎推理方法，其特征在于包括如下步骤：

(一)构造扩展三角形标准矛盾体：对于一阶逻辑中的子句集S＝{C₁,C₂,…,C_m}，从子句集中选取k个子句，构造一阶逻辑中的扩展三角形标准矛盾体；其中，C₁,C₂,…,C_m为一阶逻辑中的子句，m是子句集S中子句的个数，k是选自子句集S用于构造标准矛盾体的子句个数，m≥2，k≥2；

(二)形成标准矛盾体分离式：将步骤(一)中所构造的扩展三角形标准矛盾体从参与构造标准矛盾体的k个子句中删去，然后将删除扩展三角形标准矛盾体后k个子句中做相应替换及相同文字合并后的剩余文字按析取关系组成新的子句，形成标准矛盾体分离式；

(三)根据标准矛盾体分离式判断子句集属性：根据步骤(二)中得到的标准矛盾体分离式，判断子句集的不可满足性；如果能够判断子句集不可满足，则停止，得到结论：被判定的子句集S不可满足；否则，将所得标准矛盾体分离式加入子句集S，形成新的子句集，然后重复步骤(一)，接着构造并分离扩展三角形标准矛盾体，直至得到子句集属性的判定结论。

2.根据权利要求1所述的一阶逻辑中基于扩展三角形的矛盾体分离演绎推理方法，其特征在于：步骤(一)中，从子句集中选取k个子句，其中的子句可重复出现。

3.根据权利要求1所述的一阶逻辑中基于扩展三角形的矛盾体分离演绎推理方法，其特征在于：步骤(一)中构建扩展三角形标准矛盾体及步骤(二)中形成标准矛盾体分离式的具体步骤如下：

第0步，要求参与扩展三角形构造的子句之间无相同变元；如含有相同变元，则通过更名替换使其不含相同变元；

第1步，选择子句D₁及文字P₁：

从子句集S中选择子句D₁及文字P₁∈D₁，对子句D₁做空替换或者做非空替换σ₁，并将替换后子句D₁中的相同文字合并；子句D₁在替换σ₁下分成两部分和所述所述即从中删去中的文字，和中的文字均是析取关系；

…

第i步选择子句D_i及文字P_i：

从子句集S中选择子句D_i及文字P_i∈D_i；对子句D_i做替换σ_i，并在将替换后D_i中的相同文字合并；

所述子句D_i在替换σ_i下分成两部分和所述所述即从中删去中的文字，和中的文字是析取关系；所述

所述i的取值范围为：2≤i≤k-1；

…

第k步选择子句D_k：

从子句集S中选择子句D_k，对子句D_k做替换σ_k，并将替换后D_k中的相同文字合并；子句D_k在替换σ_k下分成两部分和其中所述即从中删去中的文字，和中的文字均是析取关系；

本轮扩展三角形的构造停止于第k步，得到扩展三角形标准矛盾体及相应标准矛盾体分离式

4.根据权利要求3所述的一阶逻辑中基于扩展三角形的矛盾体分离演绎推理方法，其特征在于：步骤(三)中根据标准矛盾体分离式判断子句集属性的具体方法如下：

(1)若则子句集S不可满足；

(2)若且满足设定停止条件，则停止演绎推理，给出结论：子句集S属性无法判定；

(3)若且不满足设定停止条件，将步骤(二)中得到的标准矛盾体分离式加入子句集S，返回步骤(一)继续构造并分离扩展三角形标准矛盾体。