[发明专利]一种超级电容器动态建模方法

权利要求书

1.一种超级电容器动态建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)利用数据采集系统采集超级电容器的工作电流i，超级电容器的初始工作电压u₀以及工作温度t，并保存起来；将保存的数据顺序打乱并作归一化处理，作为训练样本和测试样本；

(2)利用训练样本训练支持向量机，采用粒子群算法进行参数寻优，根据所求的最佳参数重新训练支持向量机，获得最优的支持向量机模型回归模型，并利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；

(3)将实测的超级电容器的工作电流，超级电容器的初始工作电压以及工作温度输入经优化和训练好的支持向量机来预测超级电容器的输出电压。

2.根据权利要求1所述的一种超级电容器动态建模方法，其特征在于：所述步骤(2)中，支持向量机回归模型为：

假设给定训练样本集为

(x₁,y₁)…(x_i,y_i),i＝1,2,…,n (1)

式中：x_i∈R^l为样本输入；l为输入空间的维数；y_i∈R为样本输出；

假设是将原始空间映射到高维特征空间的非线性映射；在高维空间中用下述线性函数进行拟合，即

式中：w为回归系数向量，b为阈值；

引入松弛因子ξ_i≥0和通过最小化目标函数来确定式(2)中的w和b；

$min\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(3\right)$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·x_i-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·x_i+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.,i=1,2,...,n---\left(4\right)$

式中：常数C>0为惩罚变量；

引入Lagrange函数得到优化问题对偶形式

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\α}}_i)=0\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i,a_i^{*}\≤C\end{array}\right.,i=1,2,...,n---\left(6\right)$

式中：α_i和为Lagrange因子；

由此，可求得线性回归函数可表示为：

式中：为核函数；

上述核函数选择高斯核函数

式中：δ是核函数参数。