[发明专利]基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法

权利要求书

1.基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法，其特征在于：首先，通过测试系统获取故障叶片的基本振型位移参数即位移值；测试过程为离线测试模式；测试系统由传感器部分、激励部分、数据采集与分析部分组成，传感器部分通过激励部分与数据采集与分析部分进行连接；其中，传感器部分为压电式力传感器和压电式加速度传感器；激励部分为激振器或冲击锤装置；数据采集与分析部分要针对锤击、环境激励识别方法的不同，采用相应的数据采集与分析应用软件；包括传函分析、参数选择、输入几何结构及约束信息、模态拟合和振型编辑，最后获得位移模态参数；

其次，将振型数据导入MATLAB软件中，利用MATLAB中的小波函数工具箱选取小波基对振型数据进行多尺度连续小波变换，得到小波变换系数图；横坐标的值为0至叶片总长度为L，纵坐标的值为小波变换系数；从小波变换系数图中能够看出各尺度上裂纹截面处小波系数为极大值，由此判定裂纹位置；对于某个特定尺度，其小波系数模极大值对裂纹位置的显示会更为清晰；因此需要对振型数据进行多尺度小波变换，选取对应尺度使裂纹位置的判定更加准确；

最后，各尺度裂纹处的小波系数模极大值对数与尺度对数的拟合直线的斜率值与裂纹深度值呈线性关系，通过该线性关系与斜率值实现对裂纹深度的定量评定。

2.根据权利要求1所述的基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法，其特征在于：利用小波变换实现对裂纹位置的判定实际上是一个识别奇异点的过程；用于奇异性检测的小波不同于一般的正交小波，它是从光滑函数得到的；选择某光滑函数的一阶导数为小波函数，即：

其中，θ(t)为裂纹位置判定的光滑函数，ψ(t)为光滑函数的导数；θ(t)满足且为1/(1+t²)的高阶无穷小，同时记：

θ_a(t)＝aθ(t/a)

则

其中，a为小波变换的尺度；此时，根据小波变换卷积形式的定义得到：

其中，x(t)为待测信号，W_x(a，t)为待测信号进行小波变换之后得到的函数；这种卷积型的小波变换W_x(a，t)看成是信号x(t)通过冲激响应为ψ_a(t)的系统后的输出；

由此可知，对信号进行小波变换后求导,相当于用小波函数的一阶导数对信号进行小波变换；W_x(a，t)与x(t)经θ(t)平滑后的导数成正比；对于某一尺度a,小波变换模极大值|W_x(a，t)|对应于x*θ_a(t)的拐点，即x(t)的突变点；其中，|W_x(a，t)|的意义为：若在尺度a下，在x上有一过零点，则称|W_x(a，t)|为小波变换模极大值；对信号进行多尺度分析时,如果选用某一光滑函数的一、二阶导数作为小波函数，那么，在信号突变点处，小波变换系数具有模极大值，因此，可通过检测小波系数模极大值点的位置来确定奇异点的位置。

3.根据权利要求1所述的基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法，其特征在于：

通过MATLAB编程绘制小波系数模极大值W_f与尺度值s的函数图看出两者呈曲线关系；如果将W_f与s分别取对数，以lg s为横坐标,lg|W_f|为纵坐标绘制函数图，则两者的关系近似为一条直线，即多尺度上的小波系数模极大值与尺度基本呈对数线性关系；通过曲线拟合得到两者关系曲线的线性方程，由线性方程产生的数据与原始数据的相关系数判定拟合直线的有效性，得到有效拟合直线的斜率k；进一步的，以k为纵坐标，以裂纹深度值h为横坐标绘制函数图，看出k与h呈线性关系，k与h的线性方程即为判定依据，k值是通过计算得到的已知量，根据k与h的函数关系式，可求得h的值，由此判定裂纹深度。

4.根据权利要求3所述的基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法，其特征在于：当选用不同的小波来获取k值时，计算结果会有些不同；若采用某种小波得到的k值越接近零，则说明该小波的检测效果越好；这种方法作为选择小波基的依据。

5.根据权利要求1所述的基于小波分析的叶片裂纹位置及深度识别方法，其特征在于：

(1)获取振型数据

通过测试系统获取故障叶片的基本振型位移参数即位移值；

(2)判定裂纹位置

选取合适的小波基对振型数据进行多尺度连续小波变换，得到小波变换系数图；对于某个特定尺度，其小波系数模极大值对裂纹位置的显示会更为清晰；选取合适尺度下的小波系数图作为判定依据，由小波系数模极大值判定叶片裂纹的位置；

(3)判定裂纹深度

将上一步中多尺度下裂纹处的小波系数模极大值W_f和尺度值s分别取对数，以lg s为横坐标,lg|W_f|为纵坐标绘制函数曲线，通过曲线拟合得到线性方程，由线性方程产生的数据与原始数据的相关系数判定拟合直线的有效性，得到有效拟合直线的斜率k；绘制k与裂纹深度h之间的线性关系图，从而实现对裂纹深度的定量评定。