[发明专利]一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法

权利要求书

1.一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

(1)光学三维测量：利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云；所述可修复的磨损叶片是指叶片叶尖缺损部位的长度≤叶片总长度的2％；

(2)点云预处理：用平滑滤波法去除误差点云，用包围盒法精简点云；

(3)边界提取：将预处理后的点云按照曲率特征划分为边界点云和曲面点云两部分；首先，分别计算边界点云和曲面点云的类间方差；然后，确认划分出来的边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界，用边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比较来判断；最后，用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；

边界提取的具体步骤如下：

①将点云按照靠近边界的远近划分为M级别，第i级点云的数量为n_i，总点云数量为N，第i级点云概率占P_i＝n_i/N；通过划分找到划分边界和非边界的点云级别，即门限；

②计算点云距离边界的总体平均级数：

③第a级点云为门限，a∈[1,M]，则μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a级点云的平均级数；表示后M-a级点云的平均级数；

④令表示前a级点云占总点云数量的比例，表示后M-a级点云占总点云数量的比例；

⑤点云中的类间方差表示为δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到类间方差的最大值；若在之后的划分中，类间方差小于δ，则说明划分出现了错误；并且将曲率大于δ的点作为候选的边界点云；

⑥在叶片各部位的边界上，边界点云一个方向的主曲率k₁接近0，而另一个与之垂直方向上的主曲率k₂较大，得到k₂/k₁的值较大；而在缺损区域的边界上，k₂/k₁的值较小；根据k₂/k₁的值，初步判断该边界点云是叶片各部分的边界还是缺损区域的边界；

⑦用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；

(4)曲面重建：采用B-Spline的方法，将缺损部位以外的点云拟合成B-Spline曲面；

(5)边界延伸：对缺损区域的边界点云进行相似性延伸；利用原叶片曲面中平行于缺损区域的上边缘的各截面线的形状，在计算机中生成与叶片叶尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺损区域的直线的曲率的变化趋势；在修补x向缺损区域时候，使得x向每层的曲线的曲率的变化趋势与在计算机中生成的变化趋势相同；在修补y向缺损区域时候，考虑x向各个截面线的相似性；当x、y两个方向都修复完成时，即完成一个曲面的延伸；按照以上方法对叶盆、叶背以及缺损区域的上边缘进行延伸，得到完整曲面。

2.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于B-Spline的方法是先用累积弦长的方式参数化型值点，再用UAVG技术进行节点配置，最后将B-Spline转化成非线性最小二乘问题，求得曲面方程。

3.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于边界延伸的具体步骤如下：

(1)延伸x向时，在与缺失部分等高的y向上等差的取n个点作为x向延伸的基点；

(2)在每个基点高度层，沿y向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(3)延伸y向时，在与缺失部分等高的x向上等差的取n个点作为y向延伸的基点；

(4)在每个基点高度层，沿x向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(5)解决两方向曲线不相交现象：调整x、y两个方向的曲线，使得两向曲线在Z轴方向移动距离相同；n取正整数。