[发明专利]一种快速求解导体结构局部变化的电磁散射方法

说明书

技术领域

本发明涉及目标导体减法式局部求解与加法式局部求解结合的阻抗矩阵快速求逆技术，尤其涉及一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法。

背景技术

电大目标的电磁散射问题一直受到国内外学者的广泛关注。矩量法(Method of Moments,MoM)将电磁积分方程转化成矩阵方程，是计算目标散射特性的有效途径。但是传统矩量法的直接求解的复杂度为O(N³)，这里N是未知量的数目，如此高的复杂度限制着传统矩量法在计算电大目标的应用。

在实际电磁工程问题中,经常需要对模型形状做多次局部修改,而每次修改后都需要对其进行计算。这样实际上做了很多重复的计算，因为改变的部分远远小于总体。矩量法中可以采用局部求解的方法来解决这种繁琐重复计算的问题，从而提高求解速度。所谓局部求解，即先计算目标不变的结构的阻抗矩阵，这一部分比较大，只需要计算一次。之后计算变化结构的自阻抗矩阵以及它们与不变结构的互阻抗矩阵。局部求解分为加法式局部求解，就是一个不变的母体结构叠加上一个参数改变的自由体结构，比如直升机机体和旋转的机翼。还有减法式局部求解，即一个不变的母体结构减去一个参数改变的自由体结构，比如飞机起飞前以及起飞时起落架是放下来的，起飞后起落架就收起。而在实际问题中还有一类是需要同时应用加法式与减法式局部变化的，比如在舰船上寻找天线分布最优位置时，天线每一次的改变位置就是先减法式局部求解再进行加法式局部求解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法，显著降低矩量法计算电大目标电磁散射的计算时间消耗。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法，步骤如下：

步骤1)，对导体目标进行结构划分，在减法式局部变化中，令导体目标为母体，需从导体目标减去的小结构体为自由体；在加法式局部变化中，令减法式局部变化母体减去自由体后剩余的结构为新的母体，而加上的小结构为新的自由体；

步骤2)，计算出原始的导体目标母体的阻抗矩阵Z和电压矩阵，并求出导体目标阻抗矩阵的逆矩阵Z^-1；

步骤3)，根据要在原导体目标母体上减去的自由体部分，将导体目标总阻抗矩阵分块：

其中，Z₂₂为自由体的阻抗矩阵，Z₁₁为剩余部分的阻抗矩阵，Z₁₂和Z₂₁为剩余部分和自由体的互阻抗矩阵；

步骤4)，根据分块矩阵求逆公式和Sherman-Morrison-Woodbury公式，用导体目标总阻抗矩阵的逆矩阵表示出减去自由体后剩余部分的阻抗矩阵的逆矩阵；

步骤5)，利用剩余部分的阻抗矩阵的逆矩阵，将剩余部分的感应电流矩阵表示成与导体目标总阻抗矩阵的逆矩阵和剩余部分的电压矩阵相关的形式，由此利用剩余部分的感应电流矩阵解出剩余部分的远场雷达散射截面RCS的值；

步骤6)，利用导体目标阻抗矩阵的逆矩阵和剩余部分的远场雷达散射截面RCS的值，根据分块矩阵求逆公式、以及加上自由体后各部分的阻抗矩阵逆矩阵信息求解出加上自由体后结构的远场雷达散射截面RCS的值。

作为本发明一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法进一步的优化方法，所述步骤4)中导体目标总阻抗矩阵的逆矩阵Z^-1为：

其中，

作为本发明一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法进一步的优化方法，所述步骤4)中剩余部分的阻抗矩阵的逆矩阵为：

作为本发明一种快速分析导体结构局部变化的电磁散射方法进一步的优化方法，所述步骤5)的详细步骤如下：

步骤5.1)，根据以下公式计算剩余部分电流展开系数I₁：

其中，V₁为剩余部分的电压矩阵；

步骤5.2)，利用感应电流系数I₁解出剩余目标的远场雷达散射截面RCS，表示为：

其中，E^s为远场散射场，Eⁱ为入射场，j为虚数单位，k为波数，η为波阻抗，r是任一场点位置矢量，r′是任一源点位置矢量，I(r′)为导体目标上任一源点r′处的感应电流。