[发明专利]一种基于新型随机分形理论的动态数据挖掘方法

权利要求书

1.一种基于新型随机分形理论的动态数据挖掘方法，其特征在于，所述

基于新型随机分形理论的动态数据挖掘方法通过加聚时间序列即放大观察尺度来改变NLARI的分形斜率指数参数和波幅指数参数，识别不同水平的长记忆性、自相似性、兼有长记忆性和自相似性的分形、以及动力学特征的最小聚集度时间序列生成过程。

2.如权利要求1所述的基于新型随机分形理论的动态数据挖掘方法，其特征在于，通过控制时间序列的聚集度来识别不同分形水平和动力学特征的时间序列生成过程；具体包括：

步骤一，数据绝对值缩小化处理，记为X＝(X_t：t＝1，…，T)；

步骤二，使用X计算最小二乘法回归直线使用及

ΔY_t＝Y_t-Y_t-1，对作最小二乘法估计获得参数估值记Y＝(Y′₁₀，…，Y′_1t，…Y′_1T-1)′，s¹¹和s²²分别表示矩阵的第一行第一列的元素和第二行第二列的元素；

步骤三，计算θ₁的置信区间其中是t分布在置信水平的临界值以及归无假说γ＝0的统计量如果θ₁的置信区间被包含在区间(-1，1)内、θ₂的置信区间和γ的置信区间都被包含在区间(0，∞)内、以及归无假说γ＝0被拒绝、接受对立假说γ＞0的话，则证据支持数据来自NLARI过程，执行步骤四，否则对j＝j+1(初值j＝1)，计算j重聚集时间序列X_j，记为X＝X_j，执行步骤二；如果循环时间序列到不能继续被聚集，输出结果X是一个非NLARI过程或一个具有γ＝0的退化ARI(2，1)过程，退出分析；

步骤四，记j₁＝j，让执行分形识别，获得j₂重聚集序列分形度为(δ_1，k，δ_2，k)，记为或无分形

步骤五，对和分别执行步骤二获得θ₁的置信区间θ₂的置信区间以及γ的置信区间其中如果θ₁，θ₂，γ的置信区间被包含在区间(-1，1)，(0，4)，(0，1)内，则证据支持X来自稳定不动点域上的NLARI过程；如果θ₁，θ₂，γ的置信区间被包含在区间(-1，1)，内，则证据支持X来自稳定周期环域上的NLARI过程；如果θ₁，θ₂，γ的置信区间被包含在区间(-1，1)，(0，+∞)，内，则证据支持X来自不稳定周期环域上的NLARI过程；否则X来自临界值上的NLARI过程；输出具有这些动态特征的分形序列和无分形序列包括模型参数作为结论。

3.如权利要求1所述的基于新型随机分形理论的动态数据挖掘方法，其特征在于，识别不同长记忆水平的最小聚集度时间序列方法，包括：

1)选定一个正值递减序列δ_1，k，设初值k＝j＝1和X₁＝X；

2)计算第j重聚集时间序列X_j；

3)计算X_j的样本自相关系数ρ_n作为n＝1，…，N和LM(X_j)；如果LM(X_j)＜δ_1，k，则执行步骤4)，否则对j＝j+1执行步骤2)，当循环到时间序列不能继续被聚集时输出结果最小聚集度的长记忆性时间序列X_j-1(δ_1，k-1)及模型参数在那里X_j(δ_1，0)意味着原时间序列无长记忆性；

4)如果k＜K，则令j＝1和k＝k+1，执行步骤2)，否则输出结论最小聚集度的长记忆性时间序列X_j(δ_1，k)及模型参数。