[发明专利]一种运动目标下的辛时域有限差分电磁仿真方法

权利要求书

1.一种运动目标下的辛时域有限差分电磁仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建麦克斯韦方程组，采用辛时域有限差分法求解麦克斯韦方程组；

步骤2，引入运动目标的速度至麦克斯韦方程组，采用辛时域有限差分法求解此时麦克斯韦方程组。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于采用辛时域有限差分法求解麦克斯韦方程组，包括：

(1)用哈密尔顿函数H_m表示的麦克斯韦方程组；

(2)在时间方向上用不同阶数辛算子对方程进行差分离散；

(3)在空间方向上用采用四阶精度的有限差分格式对方程进行离散；

(4)记m级p阶辛算法结合空间q阶的辛时域有限差分法为SFDTD(m:p,q)，基于SFDTD(m:p,q)算法获取电磁场值随时间步长推进的方式。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，用哈密尔顿函数H_m表示的麦克斯韦方程组为

其中，H和E分别为磁场和电场，ε和μ分别为媒质的介电常数和磁导率，▽为旋度。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在时间方向上用不同阶数辛算子对方程进行差分离散，具体过程为：

步骤1.1.1，在时间方向上，从t＝0到t＝Δt，哈密尔顿方程演化为

其中，{0}_3×3为3×3的零矩阵，R为三维旋度算子；

步骤1.1.2，用不同阶数的辛算子得到exp(Δt(C+D))不同阶的近似

其中，c_l、d_l为辛算子，m、p分别为辛算法的级数与阶数，m≥p。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在空间方向上用采用四阶精度的有限差分格式对方程进行离散的具体过程为：

步骤1.2.1，引入记号fⁿ(i,j,k)；

步骤1.2.2，采用四阶精度的离散近似

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2的具体过程为：

步骤2.1，引入运动目标的速度至麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组的本构关系变为

其中，V位运动目标速度，σ为媒质的电导率，J为传导电流密度，B为磁通密度，c为光速；

步骤2.2，消除光速c对方程(5)的影响，方程简化为

J＝σ·[E+V×B](6)

步骤2.3，针对磁场的差分格式为

步骤2.4，针对电场，从第n时间步到第n+1步，经过5次迭代，第s-1级迭代到s级的离散格式变为如下：

其中

gbx(i)＝σ·Δt/ε₀

其中D_x为x方向的电位移矢量分量，H_y为y方向的磁场矢量分量，E_x为x方向的电场矢量分量。ε＝ε_rε₀，ε_r为相对介电常数，ε₀为真空介电常数；μ₀为真空磁导率，s为辛传播子系数的级数，c_s和d_s为级数为s时的辛算子系数，CFL为数值稳定性条件，Δt为时间步长，Δ为空间步长，并且Δt和Δ满足CFL条件。