[实用新型]一种圆柱与圆锥体积关系演示仪

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种数学演示实验仪器，具体为一种圆柱与圆锥体积关系演示仪。

背景技术

圆柱与圆锥之间满足以下三种关系：

1.在等底、等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

2.在等底、等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的三分之一；

3.在等体积、等高的情况下，圆柱的底面积是圆锥底面积的三分之一。

上述关系是初学这部分知识的学生较难理解和掌握的，也是初等数学教学的一个难点。如能通过实 验方法演示和验证上述关系，有利于变抽象为形象，增加学生学习兴趣和对相关知识的掌握。目前，缺乏 一种既能方便携带和演示，又能同时快速验证上述三种关系的圆柱与圆锥体积关系演示仪。

发明内容

本实用新型的目的，是开发一种圆柱与圆锥体积关系演示仪。

为了解决上述技术问题，本实用新型采用以下技术方案：

一种圆柱与圆锥体积关系演示仪，包括内置液体的组合容器和固定于组合容器外用于保护组合容器 的支架，所述组合容器包括空心圆锥、第一空心圆柱、第二空心圆柱、第一连接管、第二连接管，空心圆 锥底面朝上倒立设于第一空心圆柱的正上方，第二空心圆柱设于第一空心圆柱的正下方，空心圆锥顶端和 第一空心圆柱顶面中部均开有小孔并通过第一连接管连接，第一空心圆柱底面中部、第二空心圆柱顶面中 部均开有小孔并通过第二连接管连接；所述空心圆锥、第一空心圆柱、第二空心圆柱的高度相等，第二空 心圆柱的直径等于空心圆锥的底面直径，第一空心圆柱的直径等于空心圆锥的底面直径乘以3^-1/2；为方便 观察，所述液体为有色液体，其总体积等于空心圆锥的体积；所述第一连接管和第二连接管上分别设有控 制第一连接管和第二连接管管路通断的第一电磁阀和第二电磁阀，支架上设有控制第一电磁阀和第二电磁 阀的电磁阀控制器，电磁阀控制器与第一电磁阀和第二电磁阀电相连；所述第一空心圆柱、第二空心圆柱 的表面设有用于读取液面位置的标尺。

开始实验前，液体全部位于空心圆锥内，第一电磁阀和第二电磁阀处于闭合状态。按下电磁阀控制 器开关，打开第一电磁阀开通第一连接管，液体流向第一空心圆柱。当液体全部流入第一空心圆柱时，正 好装满第一空心圆柱。由于第一空心圆柱的直径等于空心圆锥底面直径的3^-1/2，说明在等体积、等高情况 下，圆柱的底面积是圆锥底面积的三分之一。

接着由电磁阀控制器打开第二电磁阀开通第二连接管，液体流向第二空心圆柱。当液体全部流入第 二空心圆柱时，液面正好位于第二空心圆柱高度的三分之一位置。由此说明：在等底、等高情况下，圆锥 的体积是圆柱体积的三分之一；在等底、等体积的情况下，圆柱(由第二空心圆柱内的液体构成)的高是 圆锥高的三分之一。

由于采用上述设计，本实用新型既方便教师携带，又能快速验证圆柱与圆锥之间满足的三种体积关 系，可用于几何数学演示实验，有利于提高课堂教学效果。本实用新型还能取代传统沙漏用于计时，利用 液体从圆锥流入第一空心圆柱和从第一空心圆柱流入第二空心圆柱的时间不同，形成双时段计时功能。

附图说明

下面结合附图对本实用新型作进一步说明。

图1是本实用新型的构成示意图。

图2是验证圆柱与圆锥体积关系示意图。

图中：1.空心圆锥，2.第一空心圆柱，3.第二空心圆柱，4.第一连接管，5.第二连接管，6.液体， 7.支架，41.第一电磁阀，45.电磁阀控制器，51.第二电磁阀，8.标尺。

具体实施方式