[发明专利]最小间距可控的超宽带无栅瓣稀疏线阵设计方法

权利要求书

1.最小间距可控的超宽带无栅瓣稀疏线阵设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)假设在天线阵列的布阵范围为[-D/2,D/2]上布置了2N+1个阵元，位置为d_-N，d_-(N-1)，...，d₀，d₁，...，d_N-1，d_N，其中d_-N＝-D/2，d_N＝D/2，为阵列的孔径大小，对于任何宽带天线单元激励等幅同相的阵列，当天线系统的工作波段在一倍频至三倍频(f₀～3f₀，对应的波长为)时，此波段内栅瓣/副瓣区域的峰值电平基本保持不变，误差小于0.5dB，具体步骤如下：

(1)对于一个沿Z轴均匀分布并且关于原点对称的线阵，它的阵因子公式为：

$AF\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{n=-N}{\overset{N}{\Σ}}{e}^{-j\mathrm{\β}ndsin\mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

其中，β表示自由空间波数，d是阵元间距为表示求和运算符，θ表示从X轴观测的角度，已知均匀阵列在高频波段会生成栅瓣，为了抑制栅瓣生成，对阵元位置进行初步优化；

(2)将式(1)中的n变为n^r，并引入一个新的参数ξ，该参数由式(2)确定，新的d_n由式(3)给出，得到的新阵列为RPS阵，它的阵因子表达式为式(4)：

$\mathrm{\ξ}(r,N)=\left\{\begin{array}{cc}{\[N^r-{(N-1)}^r\]}^{-1},& r\<1,N\≥1\\ 1,& r\≥1\end{array}\right.---\left(2\right)$

d_n＝sign(n)d_minξ|n|^r,|n|≤N (3)

$AF\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{n=-N}{\overset{N}{\Σ}}{e}^{-{\mathrm{j\βd}}_{n}sin\mathrm{\θ}}---\left(4\right)$

其中，d_min为λ₀/2(低频时的半个波长)，选取合适的r和N，使得天线系统工作在波段f₀～3f₀时，栅瓣/副瓣区域的峰值电平基本保持不变；

2)为了进一步降低栅瓣/副瓣区域的峰值电平，采用多步数值微扰优化法，所述多步数值微扰优化法的具体步骤为：将式(4)中阵元位置d_n(n＝0,1,2,…N)变成d_n+Δ_n，Δ_n代表每一个阵元的位置微扰量，由于这个约束条件，微扰后的阵因子式表达为式(5)：

${\mathrm{AF}}_s\left(\mathrm{\θ}\right)=AF\left(\mathrm{\θ}\right)-2\mathrm{\β}sin\mathrm{\θ}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Δ}}_{n}sin\left({\mathrm{\βd}}_{n}sin\mathrm{\θ}\right)---\left(5\right)$

其中，AF(θ)是微扰前的阵因子式，是一步位置微扰后产生的变化量；

微扰时保证满足最小间距约束、位置微扰幅度约束两个条件，对以上线性阵列的阵元位置进行微扰，具体约束条件如下：

(1)最小间距约束：在实际天线阵布局过程中，阵元间距需不小于所设计的单元天线尺寸，因此在微扰过程中，需要满足最小间距约束d_n-d_n-1≥d_min，d_min为λ₀/2，n＝0,1,2,…N；

(2)位置微扰幅度约束：为了保证位置微扰的近似精度，要求即对于n＝0,1,2,…N，均满足|βΔ_n|≤μ，此处的μ的大小决定了位置微扰的幅度；

遵循以上约束条件，采用迭代二阶锥规划法对RPS阵进行多步位置微扰优化，在每一步微扰，二阶锥规划法的优化目标是最小化栅瓣/副瓣区域的峰值电平；多步微扰后，当栅瓣/副瓣区域的峰值电平基本保持不变且阵列布局也保持不变时，得到最优化阵列布局结果。