[发明专利]基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法

权利要求书

1.基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤，

步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型；

步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：

步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：

步骤四：建立泵吸入口压力模型：

步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段,由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度；

所述步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型：

基于电潜泵井实际物理模型，令：

(1)传热过程为井筒内的稳态传热过程和地层内的非稳态传热过程；

(2)井内流动为一维稳定流动；

(3)井筒周围地层温度，受地温梯度影响，并且随着深度线性变化；

(4)电缆为均匀发热的线热源，潜油电机为点热源；

(5)考虑实际生产时套管产气量很小，认为环空流体为静止状态，忽略环空流体对流传热影响；

(6)以井口为坐标原点，沿井筒向下为坐标轴的正方向；

(a)确定井筒内产液温度沿井深的变化规律：

井筒内流体温度分布规律由方程(I)描述，

采用常数变易法求解，即：

式(I)、(II)中，T为井筒内某点处的产液温度，℃；T_c为井口产出液温度，℃；T_s为地表恒温层温度，℃；k_l为传热系数，W/(m·K)；G为流体质量流量，kg/s；c_p为流体比定压热容，J/(kg·K)；x为以井口为原点，所述计算点的深度，m；m为地温梯度，℃/m；q_v为内热源强度，W/m；g为重力加速度，m/s²；(b)根据潜油电泵井井筒结构和动液面位置，将井筒分为四段：即井口至动液面段、动液面至泵出口段、泵机组段和电机至井底段，各段的温度计算模型为：

(1)井口至动液面段温度计算模型为

其中，

k_l1为井口至动液面段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；h_l为产液与油管内表面的表面传热系数，W/(m·K)；d_ti为油管内径，m；λ_tub为油管的导热系数，W/(m·K)；d_to为油管外径，m；λ_r为油管外表面与套管内表面间辐射传热过程的当量导热系数, W/(m·K),由于油管外表温度和套管内表面温度未知，为计算传热系数k_l，需采用迭代法求解；λ_cas为套管的导热系数，W/(m·K)；d_co为套管外径，m；d_ci为套管内径，m；λ_cem为水泥环的导热系数，W/(m·K)；d_h为水泥环外缘直径，m；R_le为单位长度地层热阻，(m·K)/W；σ_b为Stefan-Boltzmann常数，取值为5.763×10^-8W/(m²·K⁴)；T_to为油管外表面温度，K；T_ci为油管外表面温度，K；ε_c，ε_t分别为套管内表面和油管外表面的发射率，小数；I为泵机组工作时的工作电流，A；R₀为大扁电缆单位长度的电阻值，Ω/m；

(2)动液面至泵出口段温度计算模型为

其中，

式中，k_l2为动液面至泵出口段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；λ_l为流体导热系数，W/(m·K)；T_d为动液面处的井筒流体温度，℃；H_d为动液面深度，m；

泵出口处的井筒流体温度为：

式中，T_pout为泵排出口处流体的温度，℃；H_p为下泵深度，m；

(3)泵机组段温度计算模型为

T_pint＝T_pout-ΔT_dj-ΔT_dl (V)

式中，T_pint为泵吸入口处流体的温度，℃；ΔT_dj为电机增温，℃；ΔT_dl为泵内小扁电缆的发热增温，℃；

(4)电机至井底段温度计算模型为

其中，

式中，k_l3为电机至井底段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；L_s为泵内小扁电缆长度，m；

所述步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：

式(VII)中，N_p为潜油电泵输入功率，kW；U为地面电压，V；I为地面电流，A；cosφ为功率因数，小数；R_c为小扁电缆电阻，Ω/m；L_p为下放潜油电泵所需的电缆长度，m；L_s为电泵内小扁电缆的长度m；η_m为潜油电机工作时的泵效，小数；P_分离器和P_保护器分别为分离器和保护器所消耗的功率，kW；

所述步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：

式(VIII)中，H为潜油电泵有效举升高度，m；η_o为潜油电泵实际泵效，小数；Q为泵的实际排量，m³/d；γ_l为井液平均相对密度，小数；

根据潜油电泵工作特性曲线，其实际泵效由式(IX)表示：

η₀＝k_η[a_nQⁿ+…+a₂Q²+a₁Q+a₀] (IX)

式(IX)中，k_η为泵效的修正系数，小数；a_n，···，a₂，a₁，a₀为潜油电泵特性曲线泵效与排量曲线回归系数，常数；

所述步骤四：建立泵吸入口压力模型：

以泵为节点，计算出泵吸入口的压力，即沉没压力，

p_in＝p_out-ρ_lgH (X)

式(X)中，p_in为泵吸入口处的压力，MPa；p_out为泵排出口处的压力，MPa；ρ_l为泵内流体的混合密度，kg/m³；

所述步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段，以Δh为计算单元步长，将井筒深度划分为个网格，计算每个网格的压力，以提高模型求解精度；由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度：

式(XI)中，p_g(i)为第i网格深度处的气柱压力，MPa；p_g(i-1)为第i-1网格深度处的气柱压力，MPa；ρ_g0为标准状况下的气体密度，kg/m³；T₀为标准状况下的温度，K；p₀为标准状况下的压力，MPa；Δh为网格划分单元格的精度，m；i为网格划分的网格数，整数；T_av为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度，K；Z_av为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度和平均压力下的气体压缩因子，小数；p_o(x)为x深度处的油柱压力，MPa；ρ_o(x)为微元段dx内平均压力和平均温度下的油的密度，kg/m³；p_c为井口套管压力，MPa；

计算流程如下：

①以计算单元步长Δh将井筒网格划分，假设动液面H_d，计算井筒流体温度和压力分布，得到泵排出口压力p_out；

②利用公式(VII)，通过地面实测电参数，计算潜油电泵所需的轴功率N_p；

③利用公式(VIII)，根据潜油电泵的工作特性，计算有效举升高度H；

④利用公式(X)，以泵为节点，得到泵吸入口压力p_in；

⑤利用公式(XI)所述的气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解动液面H_d’；

⑥比较H_d’与H_d，若|H_d'-H_d|<ε，输出结果H_d’；若不满足上述条件，将令H_ds＝0.618H_d’+0.382H_d，将H_ds作为新的动液面假设值，重复步骤①～⑤计算新的动液面计算值H_d’，直至满足|H_d'-H_ds|<ε要求，输出新的动液面计算值H_d’。