[发明专利]一种基于灰色关联度分析的改进型烟花算法的中长期负荷预测方法

权利要求书

1.一种基于灰色关联度分析的改进型烟花算法应用于中长期负荷预测，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：GM(1，1)模型的建立：

已知原始非负数列X⁽⁰⁾：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)} (1)

式中：x⁽⁰⁾(n)表示原始建模数据；n为数列所包含建模数据的个数；

步骤2：通过一次累加迭代处理X⁽⁰⁾生成建模序列X⁽¹⁾：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\left(1\right)}\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(i\right),d=1,2,...,n\\ X^{\left(1\right)}=\{x^{\left(1\right)}\left(1\right),x^{\left(1\right)}\left(2\right),...,x^{\left(1\right)}\left(n\right)\}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：x⁽¹⁾(n)为一次累加生成的建模数据；X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾的一次累加生成序列；

步骤3：利用一次累加序列X⁽¹⁾建立一阶线性白化微分方程：

$\frac{{\mathrm{dX}}^{\left(1\right)}}{dt}+{\mathrm{\αX}}^{\left(1\right)}=\mathrm{\β}---\left(3\right)$

式中，α为表征灰色模型发展趋势的发展系数；β为表征数据之间相互作用效果的协调系数；

步骤4：预测结果模型的推导：对式(3)两边求积分化简，

$x^{\left(1\right)}\left(d\right)-x^{\left(1\right)}(d-1)+\mathrm{\α}{\∫}_{d-1}^d{x}^{\left(1\right)}\left(t\right)dt=\mathrm{\β}---\left(4\right)$

z⁽¹⁾(d)＝mx⁽¹⁾(d)+(1-m)x⁽¹⁾(d-1),d＝2,3,…,n (5)

式中，α为发展系数；β为协调系数；m为权重系数；d为迭代次数；

然后令模型背景权重系数m＝0.5，得到X⁽¹⁾的近邻值生成序列；

设模型的参数列为A＝[α,β]^T，采用最小二乘法对模型参数矩阵A求解，得到可解得微分方程(3)的时间响应方程，再将其离散化可得：

${\hat{X}}^{\left(1\right)}={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{\α}t}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}---\left(6\right)$

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(d+1)={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{\α}d}+\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}---\left(7\right)$

式中：C为待定常数；α为发展系数；β为协调系数；

假定初始值代入式(5)，可以求得：

步骤5：累减还原；将C代入式(5)并进行累减还原处理，得到X⁽⁰⁾的预测模型Y⁽⁰⁾为：

$\begin{array}{c}{Y}^{\left(0\right)}\left(d\right)={\hat{x}}^{\left(0\right)}(d+1)={\hat{x}}^{\left(1\right)}(d+1)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(d\right)\\ =(1-e^{\mathrm{\α}})\left(x^{\left(0\right)}\right(1)-\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}})e^{-\mathrm{\α}d},(d=1,2,...,n)\end{array}---\left(8\right)$

式中，d代表迭代次数，α为发展系数，β为协调系数，ε为初始值修正项；

步骤6：构建基于改进烟花算法的灰色模型参数求解方法。