[发明专利]一种基于重构技术的三维起伏地表物理模拟采集方法

权利要求书

1.一种基于重构技术的三维起伏地表物理模拟采集方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将起伏地表物理模型放在水槽中，进行全自动的机器制动水面采集，得到水面观测地震记录；

2)通过水面观测地震记录，将水面上的检波点延拓到起伏地表上，这个过程中的二次震源是线震源，即水面激发水面接收的地震记录，目的是重构出水面激发固体接收的地震数据；

3)将步骤2)得到的水面激发固体接收的地震记录进行炮点和检波点互换，目的是将水面激发固体接收的地震数据转换成固体激发水面接收的地震数据；

4)将水面上的炮点延拓到起伏地表上，这个过程中的二次震源亦为线震源，即固体激发水面接收的地震记录，目的是重构出固体激发固体接收的地震记录，由于步骤3)中炮检互换了，因此步骤4)和步骤2)的实现完全相同，即根据水面观测得到的地震数据，通过步骤1)至步骤4)可重构出起伏地表物理模拟中最难得到的固体激发固体接收的地震数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于重构技术的三维起伏地表物理模拟采集方法，其特征在于，所述的三维起伏地表物理模拟方法基于波场延拓的数据重构，其物理模拟采集以纵波为主，基于三维声波方程来做数据重构，如下式：

$\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂z^2}-\frac{1}{v^2(x,y,z)}\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂t^2}=f_{i,j,k}$

其中x,y和z分别为三维空间位置，t表示时间，p(x,y,z)为空间各点的波场，f代表震源，(i,j,k)代表震源的空间位置坐标，

基于叠前逆时偏移有限差分波场延拓理论进行波场重构，波动方程波场延拓可以分为正向延拓和反向延拓，正向延拓是地震波数值正演，反向延拓是波场逆向传播，正向延拓的有限差分计算表达式为：

$\begin{array}{c}3a_0{p}_{0,0,0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\\ \≈\frac{h^2}{v^2{\mathrm{\τ}}^2}(-2p_{0,0,0}^0+p_{0,0,0}^{-1}+p_{0,0,0}^1)+f_{i,j,k}\end{array}$

上式的显示表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{0,0,0}^1=2p_{0,0,0}^0-p_{0,0,0}^{-1}+\\ \frac{v^2{\mathrm{\τ}}^2}{h^2}\[3a_0{p}_{0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\]+f_{i,j}\end{array}$

式中，τ为时间采样间隔，h＝min(dx,dy,dz)为空间采样间隔，在该表达式中，时间是2阶精度，空间是任意偶阶精度，其中精度系数a_m可由下式求出：

$a_m=\frac{{(-1)}^{m+1}}{2m}\frac{\underset{i=1,i\≠m}{\overset{N}{\Π}}{i}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}(m^2-i^2)\underset{i=m+1}{\overset{N}{\Π}}(i^2-m^2)},m=1,2,\mathrm{......}N$

逆时偏移中的波场反向延拓过程实际上就是已知后一时刻的波场值求前一时刻的波场值的过程，具体计算方法与正向延拓类似，其有限差分计算表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{0,0,0}^{-1}=2p_{0,0,0}^0-p_{0,0,0}^1+\\ \frac{v^2{\mathrm{\τ}}^2}{h^2}\[3a_0{p}_{0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\]\end{array}$

具体延拓过程是：假设T为接收点记录的最大记录时间，以t＝T时刻波场情况为初始值，向时间减小的方向外推，以一个时间步长τ为间隔，逐时间层计算t-τ上的各点(x,y,z)处的波场值，直至计算出t＝0时刻各点的波场值，逆时传播取的是t≤T时地下各点的波场值U(x,y,z)；

假设已知地表各接收点记录的地震记录p(x,y,z＝0,t)，当t>T时，p(x,y,z,t)＝0，在反向延拓过程中p(x,y,z＝0,t)作为二次波场存在，因而波场的逆时传播可以下式所示的边值问题：

$\left\{\begin{array}{cc}p(x,y,z)=0& t\>T\\ p(x,y,z){|}_{z=0}=p(x,y,z=0,t)& t\≤T\end{array}\right.$

在满足上式边值条件下，耦合时刻对应时，正传和反传的波场值具有相关性，鉴于这种假设条件，可以用反向延拓得到的波场近似代替正向传播的波场，基于上述波场延拓理论，对水面激发水面接收的地震数据经过两次数值上的延拓处理后，可重构出固体激发固体接收的波场。