[发明专利]变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法

权利要求书

1.一种变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律的获取方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：将Cassie动态电弧模型和Mayr动态电弧模型进行联合，得到联合模型，如公式1所述，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dg}{dt}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}(\frac{E^2}{E_0^2}-1)g\\ \frac{1}{g}\frac{dg}{dt}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}(\frac{P}{P_0}-1)=\frac{1}{\mathrm{\τ}}(\frac{{\mathrm{Ei}}_a}{P_0}-1)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，公式为Cassie动态电弧模型，公式为Mayr动态电弧模型，g为变电站中开关操作引起的电弧瞬时电导；E为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电压；i_a为变电站中开关操作引起的电弧的瞬时电流；P为变电站中开关操作引起的电弧的散热功率；τ为变电站中开关操作引起的电弧的时间常数，E₀为变电站中开关操作引起的电弧的初始电压，P₀为变电站中开关操作引起的电弧刚要产生时，初始的电弧功率，t是变电站中开关操作引起的电弧变化的时间，即电弧持续的时间；

步骤2：对Cassie动态电弧模型求导得到如下公式2：

$\frac{{\mathrm{\Δg}}_1}{\mathrm{\Δ}t}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}(\frac{E^2}{E_0^2}-1)g---\left(2\right)$

其中，Δg₁为Cassie动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

然后利用高阶微分等效原理对公式进行无穷小变换可得公式3：

e为自然常数；

再利用等价无穷小变换过程得到公式4：

${\mathrm{\Δg}}_1=(1-e^{\frac{\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})(\frac{E^2}{E_0^2}-1)g---\left(4\right)$

对Mayr动态电弧模型求导得到如下公式(5)

$\frac{{\mathrm{\Δg}}_2}{\mathrm{\Δ}t}=\frac{1}{\mathrm{\τ}}(\frac{i_a^2}{P_0}-g)---\left(5\right)$

其中，Δg₂为Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗；

然后对公式5利用公式3以及等价无穷小变换处理得到公式6：

${\mathrm{\Δg}}_2=(\frac{i_a^2}{P_0}-g)(1-e^{\frac{\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})---\left(6\right)$

其中，Δg₂为对Mayr动态电弧模型下的变电站中开关操作引起电弧的瞬时电抗，Δt为电弧求导后，电抗随时间的变化中的时间；

步骤3：根据公式4和公式6得到变电站开关操作引起电弧过程中阻抗变化规律R：

$R=\frac{1}{{\mathrm{\Δg}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\Δg}}_2}---\left(7\right).$