[发明专利]考虑刀具跳动的多轴铣削刀具轴线建模方法

权利要求书

1.一种考虑刀具跳动的多轴铣削刀具轴线建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在多轴铣削加工中心前端轴承安装位置建立坐标系CS1，其中前端轴承孔处圆心为CS1的坐标原点O₁，CS1的X₁、Y₁、Z₁轴分别与机床坐标系CS0的X₀、Y₀、Z₀轴平行；

在坐标系CS1中，建立后端轴承位置处主轴轴心A₁运动轨迹的参数方程为

建立前端轴承位置处主轴轴心A₂运动轨迹的参数方程为

其中，h为前端轴承与后端轴承安装位置间距，ω为主轴转速；a₁、a₂、b₁与b₂为描述主轴运动的径向参数，θ₁、θ₂为描述主轴运动的角度参数；

建立坐标系CS2，取机床主轴底端中心为CS2的坐标原点O₂，主轴轴线方向为CS2的Z₂轴方向，主轴底端平面P₂为CS2的X₂Y₂平面，O₁A₂与A₁A₂两直线所在平面P₁与平面P₂的交线为CS2的X₂轴，得到坐标系CS2到坐标系CS1的变换矩阵M₂₁为

其中a_2,x，b_2,x，c_2,x是CS2坐标系的X₂轴在坐标系CS1中的方向余弦，a_2,y，b_2,y，c_2,y是CS2坐标系的Y₂轴在坐标系CS1中的方向余弦，a_2,z，b_2,z，c_2,z是CS2坐标系的Z₂轴在坐标系CS1中的方向余弦，与为原点O₂在坐标系CS1中坐标：

l₁为A₁与A₂的间距，l₂为A₂与O₂的间距；

步骤2：在多轴铣削加工中心刀柄下端面处建立坐标系CS3，取刀柄下端面中心为CS3的坐标原点O₃，刀柄轴线作为CS3的Z₃轴，CS3的X₃轴、Y₃轴分别平行于CS2轴的X₂轴、Y₂轴，刀柄下端面中心与主轴下端面中心的距离为l₃+Δ₃，其中刀柄下端面中心与主轴下端面中心的设计距离为l₃，Δ₃为刀柄的制造误差；得到坐标系CS3到坐标系CS2的变换矩阵M₃₂为：

步骤3：建立坐标系CS4，取多轴立式铣削加工中心弹簧夹头下端面中心为CS4的原点O₄，弹簧夹头的下端面为CS4的X₄Y₄平面Π₁，过点O₄且与坐标系CS3的X₃Z₃平面平行的平面为Π₂，Π₁与Π₂的交线为CS4的X₄轴，弹簧夹头轴线为CS4的Z₄轴；得到坐标系CS4到坐标系CS3的变换矩阵为：

其中a_4,x，b_4,x，c_4,x分别是CS4坐标系的X₄轴在坐标系CS3中的方向余弦，a_4,y，b_4,y，c_4,y分别是CS4坐标系的Y₄轴在坐标系CS3中的方向余弦，a_4,z，b_4,z，c_4,z分别是CS4坐标系的Z₄轴在坐标系CS3中的方向余弦；与为原点O₄在坐标系CS3中坐标；考虑弹簧夹头的安装误差，采用参数ρ₁、φ₁、ρ₂、φ₂，为参数描述原点O₄在CS3下的坐标：

点表示弹簧夹头上端面中心，l_chuck为弹簧夹头的长度；

步骤4：沿着弹簧夹头下端面轴线安装铣刀，铣刀轴线位于CS4的Z₄轴上，铣刀底部中心距离CS4原点O₄的距离为l_c；建立刀具坐标系CS5，取铣刀底部中心为CS5原点O₅，且CS5的X₅轴、Y₅轴与Z₅轴分别平行与CS4的X₄轴、Y₄轴与Z₄轴；得到CS5到CS4的变换矩阵为：

得到在坐标系CS1下，铣刀底部中心处O₅的运动轨迹为：

与为铣刀底部中心O₅在坐标系CS1中坐标；

步骤5：在多轴铣削加工中心上安装主轴动态误差分析仪；建立测量坐标系CSM，取测量坐标系CSM的原点为主轴动态误差分析仪的测量零点，测量坐标系CSM的X_M轴、Y_M轴与Z_M轴分别平行与CS1的X₁轴、Y₁轴与Z₁轴；得到坐标系CS1到坐标系CSM的变换矩阵为：

则主轴动态误差分析仪测得的第i个测量点m_i在测量坐标系下的坐标表示为

而为CS1的原点在测量坐标系CSM中的坐标，用主轴动态误差分析仪的测量结果表示为：

其中N_m为主轴动态误差分析仪的测量点个数，z_s,1为主轴动态误差分析仪在Z₁轴的安装位置；

步骤7：等间距选取用参数表示的刀具轴线运动模型所生成的轨迹上的若干点p₁、p₂、…、p_n；然后计算第i个测量点m_i与p₁、p₂、…、p_n的距离，将距离最小值的点选为测量点m_i在轨迹上对应点；取目标函数为

其中m_i(x,y,z)为第i个测量点在坐标系CSM下的坐标，p_k(x,y,z)为测量点m_i在轨迹上对应点坐标系CSM下的坐标；

对目标函数进行优化求解得到刀具轴线运动模型的参数值，进而根据确定的刀具轴线运动模型得到铣刀底部中心O₅和弹簧夹头下端面中心O₄的运动轨迹，根据O₅和O₄的运动轨迹确定刀具轴线的方向向量。