[发明专利]一种等值面提取精度的定量测量方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图形学等值面提取领域，具体涉及一种等值面提取精度的定量测量方法。

背景技术

对于三维标量场体数据或者隐函数，等值面是指其标量值或函数值为某一常数的点的集合。通过选择不同的标量值或者函数值，可以得到不同的等值面，从而有助于可视化和分析相关的体数据和隐函数曲面。因此，等值面提取是三维标量场数据可视化、隐函数曲面显示、三维曲面重建等应用中的基础问题。等值面提取算法的主要思想是：对于三维标量场体数据，通常是由离散体素单元集合描述；对隐函数进行空间采样，生成基本体素单元；然后在基本体素单元内用线性三角面片逼近等值面。marching tetrahedra算法（移动四面体法，mt算法）和marching cubes算法（移动立方体算法，mc算法）是两个典型的等值面提取算法。

在mc算法中，基本处理单元是立方体。算法的基本思想是遍历体网格中的所有体素，依次判断每个体素的8个角点与真实曲面之间的位置关系，然后将所求交点按照事先给定的查找表中的连接方式连接成三角面片，从而得到等值面在该体素中的逼近表示。查找表共有256(=2⁸)个条目分别对应256种情形。mt算法的处理流程与mc算法流程类似，首先判断4个角点与真实曲面的位置关系，利用线性插值或高阶逼近方法得到等值面与体素边的交点，然后依照mt算法的查找表将所求得的交点连接成三角面片。mt算法的查找表的条目有16条(=2⁴)。

等值面提取是三维标量场数据可视化、隐函数曲面显示、三维曲面重建等应用中的基础问题。本质上，离散的立方体体数据是对原始体数据或者隐函数的三线性逼近表示，此时每一个三线性立方体中的等值面是三次代数曲面，而mc算法所得结果是对于此三次代数曲面的线性逼近，因此在mc算法中存在两次近似的过程；离散的四面体体数据是对原始体数据或隐函数的线性逼近，在线性逼近的假设前提下，mt算法所得结果是精确的，因此在mt算法中存在一次逼近。显然，在mc和mt算法中，体数据或隐函数的采样密度越大，等值面的逼近精度越高，但是产生的三角片数目也越多，算法的空间与时间消耗也会相应增加；反之亦然。因此，定量测量这两种代表性算法的逼近精度对于相关的科学和工程应用具有重要的参考价值。

综上所述，等值面提取算法的提取结果都存在偏差，偏差主要来自两个方面：(1)对体素单元的线性或三线性假设；(2)在体素单元中使用三角面片逼近等值面。目前，等值面提取算法种类繁多，但是评判提取结果精度的成果却很少。而且仅有的少量的提取精度评判标准研究都集中于歧异情况的处理、提取结果在主观视觉上的差异等定性方面。因此，业界缺少一个能够定量测量等值面提取精度的评判标准以及对应的计算方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种等值面提取精度的定量测量方法。

一种等值面提取精度的定量测量方法，所述的等值面提取精度包括平均偏离程度，偏差的波动幅度和最大偏离程度，所述的定量测量方法包括：

（1）在由等值面提取算法提取得到的各个三角面片上均匀取若干个采样点；

（2）确定所有采样点在真实曲面中的对应点，以及各个采样点到对应点的欧氏距离；

（3）比较各个采样点到相应的对应点的欧氏距离的大小得到最大的欧氏距离，计算所有三角面片的所有采样点与相应对应点的欧氏距离的平均值和均方差，并以所述的平均值作为平均偏离程度，以所述的均方差作为偏差波动幅度，以最大的欧氏距离作为最大偏离程度。

本发明的等值面提取精度的定量测量方法中利用等值面提取的结果得到的三角面片与真实曲面的距离对等值面提取精度的定量。计算等值面提取得到的三角面片与真实曲面的距离时，通过在三角面片上选取若干个的采样点，计算采样点到真实曲面中对应点的距离，然后根据采样点与相应的对应点的欧氏距离，通过比较得到最大的欧氏距离（该距离即为提取的得到的所有结果面片到真实曲面的前向豪斯道夫距离）作为最大偏离程度，并计算所有欧氏距离的平均值和均方差，分别作为最大偏离程度，平均偏离程度和偏差波动幅度，从而准确且多角度的测量得到等值面提取精度，有效解决了等值面提取结果的偏差的度量问题，从定性分析实现了定量测量，方便使用者根据所述的应用场合选择合适的等值面提取方法。且定量测量方法实现本身与采用的等值面提取方法，适用范围广，能有有效的定量测量所有等值面提取方法的提取精度。