[发明专利]一种用于研究水-气界面演化过程的数值方法有效

专利信息
申请号: 201310342632.1 申请日: 2013-08-08
公开(公告)号: CN103425835A 公开(公告)日: 2013-12-04
发明(设计)人: 田俊武;袁湘江;李国良;李筠 申请(专利权)人: 中国航天空气动力技术研究院
主分类号: G06F17/50 分类号: G06F17/50
代理公司: 中国航天科技专利中心 11009 代理人: 安丽
地址: 100074 *** 国省代码: 北京;11
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摘要:
搜索关键词: 一种 用于 研究 界面 演化 过程 数值 方法
【说明书】:

技术领域

发明涉及一种水-气界面演化过程的数值方法,属于两介质流动的机理研究技术领域。

背景技术

在科学研究和工程实际中经常遇到的多种介质的界面流问题是流体力学的一个基本问题。在水利工程、核聚变工程、环境科学、地球物理、天体物理,以及水下爆炸等流体机理的深入研究中,对界面流现象的正确认识是十分关键的。由于水槽外形简单,易于操作和演示,在许多水动力学的机理研究中,如两介质流动、溃坝等,水槽试验是必不可少的。但包含水槽的设计与制作在内的试验周期长、代价高。如何减少实物试验次数,提高研究进度与效率,一直是计算流体力学领域的研究重点和热点。

随着计算流体力学(CFD)的日趋成熟,通过数值方法来模拟水气界面的演化过程逐渐成为CFD的研究热点之一,但目前依然存在诸多的挑战。其研究难点主要存在以下两方面:一方面是物理的,水-气界面现象本身非常复杂,对这些现象的数值模拟是非常困难的;另一方面是数值的,由于水-气界面存在非常大的密度间断,例如,室温下,水和空气的密度比可达1000以上,水和水蒸气的密度比甚至可达40000,这种大的间断对于任何一种数值方法都是巨大的挑战。出于保证稳定性的考虑,现有的数值模拟方法的精度一般不超过2阶,但这对于流场的精细刻画存在缺陷。因此,发展具有高精度、高分辨率特征,又具有鲁棒性的数值方法是水-气界面CFD研究的发展方向。

发明内容

本发明的技术解决问题是:克服现有技术的不足,提供一种水-气界面演化过程的数值方法,以替代部分实物水槽试验。

本发明的技术解决方案是:

一种用于研究水-气界面演化过程的数值方法,步骤如下:

(1)对实物水槽进行数值建模并进行网格划分,并给出初始条件与边界条件;采用正交等距结构网格进行网格划分;

(2)采用具有四阶精度的间断有限元方法对Euler方程组进行求解,得到流场的密度、压力和速度;

具体为:

(2.1)对于形如公式的控制方程,其中F是算子,可以是线性或者非线性,f是方程的源项,φ是方程的精确解,通过公式计算组合φn,其中φn是φ的近似解,αi是待定系数,u是一组线性无关的基函数,该组线性无关的基函数保证随着数目n的增加而改进近似解对精确解的逼近精度;

(2.2)将近似解φn带入F中,产生的误差为:其中R为方程的余量;

(2.3)令余量R在求解域Ω内以不同的方式进行加权,使积分结果为零,即:

ΩRωk=Ω[F(φn)+f]ωk=0]]>(k=1,2,…,n)

其中ωk(k=1,2,…,n)为权函数,且ωk=uk,(k=1,2,…,n),将代入上式,得到以待定系数αi(i=1,2,…,n)为未知量的n个代数方程组,即:

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