[发明专利]一种分析基坑变形与坑外地面沉降关系的方法

说明书

技术领域

本发明涉及岩土工程中的基坑施工过程中，基坑变形监测，特别是涉及基坑变形与坑外地面沉降关系确定。 

背景技术

地铁车站基坑施工过程中，围护结构变形控制直接影响到围岩及支护结构安全稳定性，同时也影响到基坑施工速度。尤其是市内的基坑工程，对基坑变形的控制提出了较高要求。但是基坑的变形测量相对复杂，成本较高，为对其进行有效监测造成了障碍，但坑外土体沉降的监测却较为简单。考虑到在基坑施工过程中土体的体积损失较小，那么坑外土体的沉降与维护结构的变形就存在一定的对应关系，即通过坑外土体的沉降量可以预测维护结构的变形情况。 

实际上，根据目前的对基坑施工过程中围护变形的研究，基坑围护变形虽然形式和大小不同，但是基本可以分解为正向、反向转动及绕曲三种变形，如图1所示。 

研究同时发现其变形量与基坑周围地面沉降量及其测点与基坑边缘的距离有一定的对应关系，基本上这三种变形可以用某种形式的指数函数描述。但是由于施工地质条件各有差异，其变形的表达式虽然形式相同，其具体系数是不同的，且通过直接测量和计算难以确定。针对某一具体工程如何用已有的施工数据进行分析，得到预期内的围护变形与沉降的关系成了解决问题的关键。目前，通常的方法是进行参数反演。使用差异进化算法进行这种反演。 

差异进化(Differential Evolution，DE)算法是由Rainer Storm和Kenneth Price于1995年提出的采用实数矢量编码在连续空间中进行随机搜索的优化算法。 

发明内容

基于DE算法，同时为保证数据的正确性及降低数据的处理量，约束方法采用对角线交叉的最小二乘法，研究一种新型的效果更好的地铁基坑围护变形与坑外地面沉降对应方法。 

由于基坑施工的特点，一方面测量数据较大，差异进化算法进行参数反演时计算量随反演参数的个数指数增长，并对所有数据进行比较；另一方面其地面沉降的测量值由于各种原因可能产生噪声值。基于上述情况的约束方法采用对角线交叉的最小二乘法。 

所谓对角线交叉的最小二乘法，就是对离散数据点进行处理然后使用最小二乘法对处理后的点进行比较从而对函数进行约束。 

如图2所示，横坐标代表开挖深度，纵坐标代表沉降量，由于是示意图未标明具体数值。图中有15个点分别代表15次测量值。对角线交叉法步骤为：1.将连续三个点相连形成三角形，如△123、△234；2.将相邻两个三角形组成四边形，如□1234、□2345；3.将上述四边形对角线相连交点为O_i，如O₁、O₂，如果交点在四边形外，可将对角线延长相交，如O`₁；4.使用O_i作为该组离散数据的代替点序列进行最小二乘分析。 

这样做的好处有两个：1.减少数据量。如果元数据有k个，那么经过上述方法处理后的数据为(k-2)/2个；2.可以减少噪声数据对整个二乘法的影响，取得良好的预计效果。如图2所示的4`点明显高出正常的变化范围，如果直接用最小二乘计算会带来较大的误差。使用对角线交叉后可以看出原对角线交点O<sub>1</sub>与噪声产生的对角线交点O`₁相差较小，说明该方法有降噪的作用。当然这种降噪是有条件的，即连续四个点中只有一个噪声点。 

经过上述过程处理后的数据，根据参数物理意义设定上下限，区域内m个观测值有约束优化，约束方法采用最小二乘法，如式(1)所示。 

                (1) 

式中：O_q⁰为实测坑外地面沉降值；O_q为计算沉降值；m为观测值的个数，x_i为参数；n为参数个数；x_i^a和x_i^b为x_i的上下界限。