[发明专利]一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法

权利要求书

1.一种两平行构型VSDGCMGs奇异回避操纵律设计方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）建立两平行构型VSDGCMGs的动力学模型为：

MB=Σi=12MBi=FΩ+Qρ·+EΩ·]]>

MBi=ωb×JriΩig^si+α·ig^ji×JriΩig^si+β·ig^gi×JriΩig^si+JriΩ·ig^si]]>

F=[ωb×Jr1g^s1,ωb×Jr2g^s2]]]>

E=[Jr1g^s1,Jr2g^s2]]]>

ρ·=[α·,β·]T]]>

Q=[g^j1×Jr1Ω1g^s1,g^j2×Jr2Ω2g^s2,g^g1×Jr1Ω1g^s1,g^g2×Jr2Ω2g^s2]]]>

i＝1,2

其中，M_Bi是第i个VSDGCMG的输出力矩，M_B是两平行构型VSDGCMGs的输出力矩；ω_b是卫星相对于惯性系的转动角速度；J_ri是第i个VSDGCMG转子的极转动惯量；分别表示第i个VSDGCMG的外框架轴向单位矢量，内框架轴向单位矢量及转子轴向单位矢量；转子转速向量Ω＝[Ω₁,Ω₂]^T，Ω_i是第i个VSDGCMG的转子转速；外框架角速率向量是第i个VSDGCMG的外框架角速率；内框架角速率向量是第i个VSDGCMG的内框架角速率；转子角加速度向量是第i个VSDGCMG的转子角加速度。是当前时刻框架角速率向量；Q是输出力矩与之间的传递矩阵，是框架角速率输出力矩；E是输出力矩与之间的传递矩阵，是飞轮输出力矩；

当J_r1＝J_r2＝J_r，Ω₁＝Ω₂＝Ω时，有：

Q=[g^j1×Jr1Ω1g^s1,g^j2×Jr2Ω2g^s2,g^g1×Jr1Ω1g^s1,g^g2×Jr2Ω2g^s2]]]>

=JrΩ[g^j1×g^s1,g^j2×g^s2,g^g1×g^s1,g^g2×g^s2]]]>

=JrΩD]]>

其中，D=[g^j1×g^s1,g^j2×g^s2,g^g1×g^s1,g^g2×g^s2];]]>

（2）将步骤（1）中所得的D阵进行奇异值分解，根据两平行构型VSDGCMGs的奇异状态，定义奇异测度函数，并求取该奇异测度函数的泰勒展开式；

（3）基于奇异测度函数，建立框架控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得框架角速率指令；

（4）根据两平行构型VSDGCMGs动力学模型中的飞轮输出力矩建立飞轮控制目标函数，通过对控制目标函数求极小值，得飞轮转子角加速度指令。