[发明专利]一种基于均匀圆阵列的波达方向估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种波达方向(Direction of Arrival，简称DOA)估计方法，具体涉及基于均匀圆阵列(Uniform CircularArray，简称UCA)的独立信号和相干信号的波达方向估计方法。

背景技术

在实际信号环境当中，独立信号与相干信号往往是同时存在的，大多DOA估计算法主要是针对独立信号或者相干信号单独设计的，没有考虑独立信号和相干信号同时存在的情况，更没有充分利用独立信号和相干信号的特点来进行DOA估计。在文献：Ye Z F，Zhang Y F，Liu C.Direction-of-arrival estimation for uncorrelated and coherent signals with fewer sensors[J].IEEE Trans.on Microwaves，Antennas&Propagation，2009，3(3)：473-482中，考虑了独立信号和相干信号的DOA估计问题，但其只适用于均匀线阵列(Uniform LinearArray，简称ULA)的DOA估计情况。

UCA阵列分布在一个平面上，它可以同时提供方位角和俯仰角信息，并且其提供的方位角信息是360°无模糊的。但是由于UCA阵列导向矢量不具有范德蒙德结构，很多基于ULA阵列的测向算法不能用于UCA阵列，尤其是在相干信号存在的情况下。为了让基于ULA阵列的测向算法适用于UCA阵列乃至任意阵列，广大学者提出了很多方法，将非ULA阵列虚拟变换为ULA阵列。其中比较经典的几种方法有：针对UCA阵列的模式空间变换，针对任意阵列的内插变换技术和流行分离技术。利用前述的阵列虚拟变换技术可以将任意阵列虚拟为ULA阵列，进而利用基于ULA阵列的DOA估计算法求出相应的波达方向。但是经过虚拟变换过后的阵列往往存在不同程度的阵列孔径损失，使得估计性能有所降低；而且噪声经过虚拟变换后可能会被非线性地放大，这将使得估计性能进一步的恶化，尤其是在信噪比较小的情况。

发明内容

本发明的目的在于提出一种估计过程简单，计算量小的基于均匀圆阵列的波达方向估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明的基于均匀圆阵列的波达方向估计方法，包括如下步骤：

(1)波达方向估计参数预处理：

a.根据阵列输出数据矩阵X：X＝AS+Z，求均匀圆阵列的接收数据协方差矩阵R：R＝E[XX^H]＝AR_SA^H+σ²I；

其中，A表示均匀圆阵列的M×N维阵列流型矩阵，M表示阵元个数，N表示信号个数，N中独立信号和相干信号个数分别为N_i和N_c，D为相干信源组数，n_k为第k组相干信源的信号个数，S表示N×L维信号数据矩阵，L表示快拍数，Z表示M×L维高斯白噪声数据矩阵，X^H表示X的共轭转置，R_S为信号数据协方差矩阵，σ²为高斯白噪声的功率，I为与R相同维数的单位阵；

b.利用模式空间变换矩阵T：对均匀圆阵列的接收数据R进行变换，得到模式空间中均匀线阵列的接收数据协方差矩阵R₁：

其中，J₀为2K+1维对角阵，J₀对角线位置上的元素为J₀(k，k)＝j^(k-1-K)B_(k-1-K)(-β)，B_(k-1-K)(·)为k-1-K阶的第一类Bessel函数，k＝1，…，2K+1；F为离散傅里叶变换矩阵，F＝[w_-K w_-K+1…w_K]，w_q＝[1e^-jp…e^-jp(M-1)]^H，q＝-K，…，K；A₁为虚拟均匀线阵的(2K+1)×N维流型矩阵，A₁＝[a₁ a₂…a_N]，i＝1，…，N；

(2)去除模式空间噪声：

求不含噪声成分的数据协方差矩阵R₂：噪声功率σ²通过对R进行特征值分解，并对其M-(N_i+D)个小特征值求平均得到；