[发明专利]一种确定铰接杆系机构运动奇异构型的方法

说明书

技术领域

本发明为涉及新型空间结构——机构的运动奇异构型的求解方法，属于新型空间结构工程分析与设计技术领域。

背景技术

随着结构形式的不断发展，现代结构中出现了许多可动体系，如张拉整体结构、索穹顶、攀达穹顶以及可展结构等。这些新体系具有可变的初始形态，施工成型过程伴随着区别于弹性位移的几何位移，因此常与机构联系在一起。研究发现机构运动存在奇异现象，在奇异构型处机构可能出现运动“死点”，也可能按照非设计运动路径运动，失去可控性。当机构按照非设计路径运动时，由于控制与实际运动之间的矛盾，将在系统中产生较大的附加荷载，导致整个结构系统失稳，造成严重后果。因此，对机构奇异性的分析判定备受国内外学者的关注，具有非常重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种确定铰接杆系机构运动奇异构型的方法。为此，本发明采用以下技术方案：它包括以下步骤：

1)、确定铰接杆系机构的自由节点中的驱动节点和从动节点，所述驱动节点为与铰接杆系机构驱动杆件直接相连的自由节点，所述从动节点为除驱动节点外的其余自由节点，描述驱动节点状态的变量为控制变量θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_m)，描述从动节点状态的变量为状态变量β＝(β₁，β₂，...，β_n)；θ₁，θ₂，...，θ_m分别为驱动节点1，驱动节点2，...，驱动节点m对应的控制变量，β₁，β₂，...，β_n分别为从动节点1，从动节点2，...，从动节点n对应的状态变量；

2)、建立铰接杆系机构运动的协调方程：F(β；θ)＝0，(β＝(β₁，β₂，...，β_n)；θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_m))，其中F为独立的协调函数；将独立协调方程关于各独立控制变量进行一阶求导，并求解得到铰接杆系机构的类刚度K表达式；

3)、根据步骤2)得到的类刚度表达式，以其等于零、无穷大或0/0型为类刚度方程，联立求解类刚度方程和协调方程确定铰接杆系机构运动奇异构型。

在采用以上技术方案的基础上，本发明还可采用以下进一步的技术方案：

分别将协调方程中m个独立方程对独立的控制变量求导，可得：

∂Fk∂θi+Σj=1m∂Fk∂βj∂βj∂θi=0;]]>(i＝1，2，L，m；k＝1，2，L，m)        (1)

其中，F_k为第k个独立协调函数，θ_i为驱动节点i对应的控制变量，β_j为从动节点j对应的状态变量；

定义类刚度K为：(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n-m)。由(1)式计算可得类刚度K表达式。