[发明专利]基于原始环的平面闭合曲线偏置算法

说明书

技术领域：

本发明专利涉及平面闭合曲线偏置的方法，适用于数控机床刀轨路径的生成，特别是环切刀轨路径的生成算法。

背景技术：

在数控加工中，大部分数控加工都是先由三轴的数控进行粗加工，然后再由五轴的数控机床进行精加工。而环切加工是三轴数控加工中常用的一种加工方式。而要获得环切加工的刀轨路线，就需要对曲线进行偏置，算法正确与否直接决定了零件的加工质量。

传统的曲线偏置方法根据点的偏置方法不同分为两类，线段偏置法(pair wise intersection)和顶点偏置法(voronoi diagram)。线段偏置法在偏置曲线的时候将两个连续的点偏置，偏置方向垂直于线段，使用这种方法偏置，使每个点都要和相邻的两个点进行一次偏置，即每个点偏置两次。并且在偏置完成以后，如果该点所在的角度大于180°偏置后的两条线段会产生间隙，必须进行补全，如果小于180°则偏置后两个线段相交，要进行裁剪。而顶点偏置法则将顶点按照所在的角的平分线方向进行偏置，这样无论该点所在的角的角度是否大于180°，都不用进行后续处理。因为相对线段偏置法，顶点偏置法前期处理比较简单，它也成了研究的热点。

对于平面曲线偏置算法国内外已经报道了一些相关的研究成果。Hyun-Chul Kim等以顶点偏置法为基础，提出了一种高效的去除无效环的算法，并且能节约算法时间；Cheol-Soo Lee等的算法在线段的方向属性上，又增加了位置属性，但是当曲线弧度较大时，位置属性有时会将正确的线段判断成错误的。以上这些算法均可以获得曲线偏置，但是仍然存在以下的问题：

(1)算法没有考虑某些特殊情况，只能处理常见的曲线偏置。

(2)对于多环相交后的如何将环分离，去除无效环的步骤描述不够准确。

(3)算法以上次偏置结果作为初始条件，计算时不可避免存在误差，会带入下次偏置，误差可能被放大。

鉴于以上的分析，本发明采用一种新的平面曲线偏置算法，首先在偏置时采用原始环作为每次偏置的起始条件，避免了计算误差在偏置中被放大，保证偏置的精确性；其次偏置时考虑了特殊情况，使得所有曲线都能偏置；另外也给出了详细的多环相交后分环，以及去除无效环的算法。

发明内容：

本发明提出一种基于原始环的平面闭合曲线偏置算法，该算法首先通过顶点偏置法将构成曲线的顶点进行偏置，然后根据偏置后两条正确线段之间错误线段的个数进行分情况处理，获得初步偏置曲线，然后去除无效的自相交环，再去除无效的互相交环，获得实际需要的偏置曲线。

为了实现上述的目的，本发明所提出的算法的具体步骤如下：

第一步：对顶点进行偏置

如图1所示，按照顶点所在的角的角平分线，对顶点进行偏置。根据角度是否大于180°，偏置后点的坐标的计算方法如下：

Pi=Mi+ei+1-ei|ei+1-ei|·dsin(θ/2)---(1)]]>