[发明专利]普丰概率实验演示仪

说明书

技术领域

本发明属于教学仪器技术领域，特别涉及一种概率演示仪，可用于概率论的教学中，用来演示普丰概率实验。

背景技术

在概率论的教学中，往往会由于知识本身的抽象性而使得学生无法对概率形成比较直观的概念，因此需要使用教学仪器来演示概率的分布或其形成的过程，使学生对概率分布形成直观的理解，达到更好的教学效果。

法国科学家普丰(Buffon)在1777年出版了一本名叫《或然性的算术试验》，在这本书，他介绍了著名的“投针实验”，该实验是在一个水平面上画上一些平行线，使它们相邻两条直线之间的距离都为a，然后，把一个长为l(l＜a)的均匀小针任意抛到这一平面上去。如果针与这组平行线中的任一条直线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则则认为是不利的。如果投针的次数为n，有利的扔出次数为m，那么当n相当大时，得到普丰实验公式：

π=2nlma]]>

这样，只需实际去进行大量次数的这样的实验，并计算有利的次数，就可以通过上面的公式求出π的近似值。扔的次数越多，由此能求出越为精确的π的值。这就是利用概率求π值的方法。

对于这个很有意思的普丰实验，历代有很多人对它进行了模拟，并得到了一些不错的结果。对于如何实现这个实验，前人在相关文献中提的很少。法国科学家普丰(Buffon)先生是在宴请宾客时，在客人不知情的情况下请客人将长度相同的小针随便扔到画有间距相同的平行线的地板上，最后统计投针次数和针与平行线的长度计算得到π的结果。其他实验者对于如何实现普丰实验在文献中均没有提及。

在现实中对普丰先生所做的普丰概率实验进行模拟有很多的困难。首先，在现实生活中找很多对本实验毫不知情的实验者来做这个实验非常困难。如果一直让几个人重复投针，小针在接针盘上的分布必然受个人习惯的影响，小针可能在接针盘的某几个区域比较集中，并且小针的分布可能有一定的方向性，无法满足小针的随机均匀分布条件。其次，人为投针必然影响到投针的效率，重复多次实验需要耗费很多时间。

为了既满足本实验的随机均匀条件，同时提高实验的效率，有必要设计一种实验仪器，用机器代替人力对普丰概率实验进行有效地模拟，提高了实验效率。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于克服人投针时个人习惯对于实验结果的影响，提供一种随机均匀状态下的普丰概率实验演示仪器，用机器代替人力对普丰实验进行有效地模拟，成功再现普丰实验投针随机过程便于学生理解，提高教学质量。

为实现上述目的，本发明包括支撑杆6-3、圆形底板12、垂直圆筒7；支撑杆设为四个，并固定在圆形底板12上，构成支架结构6；垂直圆筒7固定在支架结构6的中间；

所述垂直圆筒7上固定有水平圆形空心顶板14，该顶板14上面固定有电磁振动盘1和电路控制板4，电磁振动盘1用来存放实验使用的小针15，水平圆形空心顶板14的中间空心部分穿过一个撒针轴2；撒针轴的下端通过轴承安装有转动臂3，转动臂3可绕撒针轴2转动，转动臂3的下端连接有转动爪5；撒针轴2、转动臂3、转动爪5和垂直圆筒7构成小针运行通道，小针在其中形成多级随机，即小针在运动过程中的位置和姿态；

所述圆形底板12上放有护栏8，护栏8与支架结构6通过护栏调节装置10连接，护栏中间放有水平接针盘9，用于统计实验数据，护栏8用于将弹出水平接针盘9上的部分小针反弹回来，以增加有效的实验数据和一级随机。

上述普丰概率实验演示仪，其中所述的电磁振动盘1包括圆柱形底盘1-3、圆锥体1-1、旋转台1-2和长方体小槽1-4，圆锥体1-1固定在圆柱形底盘1-3的上表面，旋转台1-2的底部固定在圆柱形底盘1-3上表面，且外边沿固定在圆柱形底盘1-3上边沿，长方体小槽1-4内侧嵌入圆柱形底盘1-3上边缘，且与旋转台上表面共面，长方体小槽1-4外侧位于支架结构6的中心轴线上。

上述普丰概率实验演示仪，其中所述的撒针轴2包括圆锥台2-1和圆柱体2-2，圆锥台下端与圆柱体上端固定，且两者的轴线与支架结构6的中心轴线重合，构成小针运行通道。