[发明专利]用于CT图像断层重建的滤波函数建立方法及断层重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种用于CT(ComputedTomography，计算机断层扫描)图像断层重建过程的滤波函数建立方法及利用该方法进行CT图像断层重建的方法。

背景技术

FBP(Filter Back Projection，滤波反投影)是一种用于CT图像重建过程的非常经典的方法，由于其具备计算量小、图像重建速度快等特点，已经广泛应用于工业CT图像重建的各个领域。作为FBP方法实施过程中非常重要的阶段，滤波过程是保证CT图像重建质量的关键，因此选择一个好的滤波函数就显得非常重要。目前应用比较广泛的滤波函数有1973年Ramachandran.G.N，Lakshminarayanan.A.V所提出的R-L滤波函数和1974年Shepp L.A和Logan B.F所提出的S-L滤波器。

由于工业CT图像重建过程中存在各种各样的要求，比如有的要求局部成清晰图像，有的要求消除Gibbs(吉布斯)效应(将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9％。这种现象称为吉布斯效应)，有的要求提高图像的空间分辨率以及有的要求提高图像的密度分辨率等等。针对这些不同的实际要求，需要设计出相适应的滤波函数来满足不同的特定情况。目前，研究人员已经在新型滤波函数的研发上做了很大的努力，存在有针对射线源强度不均匀性、射线束硬化以及散射等影响而设计的滤波函数，也存在有基于SR-CT(Synchrotron Radiation ComputedTomography，同步辐射计算机断层扫描)反投影算法设计的滤波函数，还存在有专门针对CT图像局部重建的滤波函数，更存在有针对Gibbs现象设计的滤波函数。

尽管如前所述，目前已存在有众多具备较强针对性的新型滤波函数，但是它们基本上均没有给出一个面对CT图像重建过程整体情况的设计思路和设计方向，而其在通常情况下，一般仅仅只是给出一个函数，抑或是给出一个基于该滤波函数的频域分布图和空域分布图。因此目前所存在的滤波函数，基本上均为直接借用已有的R-L滤波函数和S-L滤波函数来改造，其不能满足某些特殊重建效果的需要；此外，目前所存在的特殊滤波函数均为针对不同实际需求而设计，其一般是根据个人经验进行的尝试，不具备普适性。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：提高CT图像重建过程中所应用的滤波函数的普适性，提高图像的重建质量。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于CT图像断层重建过程的滤波函数建立方法，

S1：确定作为滤波函数建立基础的基函数：

h_base(x)＝Ramp(x)×w_base(x)；

其中，Ramp(x)为斜坡函数，w_base(x)为空域窗函数；斜坡函数用于消除CT图像断层重建过程中因反投影过程引入的星形伪影，窗函数决定要建立的滤波函数的振幅大小和截止频率；

S2：根据精度需要，选择基函数的个数，并对所确定的基函数在空域(时域)进行平移，左移或右移若干个采样频率后，选取一组基函数构建成基函数组：h_base(x-kd)；

其中，k＝0，±1，±2，......±n，k为采样频率个数，d为空间采样频率，n是基函数的个数，h_base(x-kd)表示索引号为k的基函数；

S3：对所述基函数组进行加权求和，得到在空域上建立的滤波函数：