[发明专利]基于范德蒙矩阵分解的多项式快速相乘方法及乘法器

摘要

本发明提供一种基于范德蒙矩阵分解的多项式快速相乘方法及乘法器，所述多项式快速相乘方法包括：步骤S1，比较多项式#imgabs0#的阶数#imgabs1#和多项式#imgabs2#的阶数#imgabs3#，直到满足#imgabs4#；步骤S2，构造二元扩展有限域上的范德蒙矩阵，并求出基于范德蒙矩阵的分解形式，通过基于范德蒙矩阵的分解形式计算多项式#imgabs5#的点值向量#imgabs6#；步骤S3，通过二元扩展有限域上的快速傅里叶变换计算多项式#imgabs7#的点值向量#imgabs8#；步骤S4，将步骤S2和步骤S3计算所得的两组点值向量进行逐点相乘；步骤S5，通过二元扩展有限域上的快速傅里叶逆变换转化为相乘后的多项式系数。本发明能够大幅度地降低多项式相乘时的乘法代价，降低了多项式相乘的复杂程度。