[发明专利]一种接收站误差下多站多外辐射源雷达运动目标定位方法

摘要

本发明公开了一种接收站误差下多站多外辐射源雷达运动目标定位方法。本发明根据获得的双基距和双基距变化率量测，引入目标到接收站的距离和距离变化率作为辅助变量将强非线性方程伪线性化，建立目标位置和速度的估计模型。将观测站位置和速度量测误差统计特性融入定位算法中设计权重，以辅助变量与目标位置和速度之间的关联性为约束条件，构建约束加权最小二乘定位模型。并通过拉格朗日乘子法进行优化求解。本发明引入辅助变量，将非线性量测模型转化为伪线性，在保证估计性能的前提下降低多站多外辐射源定位的复杂度；并根据中间变量与关联性设计约束加权最小二乘估计，从而降低观测站误差对目标定位性能的影响。

主权项

1.一种接收站误差下多站多外辐射源雷达运动目标定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：M个外辐射源和N个接收站组成多站多外辐射源雷达网对运动目标定位；第m外辐射源位置N个接收站部署在机载平台，第n个接收站的真实位置和速度分别为和实际上由于存在扰动，接收站的真实位置和速度是无法得到的，只能得到包含噪声的位置和速度量测值分别为和且满足和分别为接收站n的位置误差向量和速度误差向量，并假设均为独立的高斯零均值白噪声，其协方差分别为和待估运动目标位置和速度分别为S_target＝[x,y,z]^T和则目标距外辐射源m和距雷达接收站n的BR和BRR量测分别为式中，d_m,n和分别为BR和BRR的量测值；||·||为欧氏距离，目标到接收站n的距离和距离变化率分别为和目标到外辐射源m的距离和距离变化率分别为和Δd_m,n和分别为BR量测误差和BRR量测误差，服从零均值高斯分布，且步骤2.根据不同的接收站把量测分成N组，每个接收站n对应一组BR量测d_m,n；将式(1)进行伪线性化式中，将式(3)等式两边同时对时间求导，得式中，将式(3)和式(4)写成矩阵形式ε_n＝Z_n‑H_nθ_n＝A_nΔe_n+B_nΔs_n   (5)式中，步骤3.建立约束加权最小二乘估计模型；步骤3.1.选择最小二乘残差平方和为代价函数J(θ_n)将量测噪声统计特性融入定位算法中设计权重W_n式中，第n组BR/BRR量测误差协方差接收站n位置/速度误差协方差步骤3.2.考虑辅助变量和目标位置的相关性，建立两者之间的约束条件则有θ_n^TΩθ_n＝0   (10)式中，Ω₁＝diag[1 1 1 ‑1]；步骤3.3.构建二次型的约束加权最小二乘估计问题如下步骤4.利用拉格朗日松弛，优化求解约束加权最小二乘估计问题；步骤4.1.引入拉格朗日乘子λ_n，将约束优化问题即式(11)转化为无约束优化问题，建立拉格朗日函数步骤4.2.采用拉格朗日松弛算法求解待估参数θ_n；对拉格朗日函数L(θ_n,λ_n)求偏导，令偏导数为零，可得由于λ_n未知，将式(13)代入式(10)中，可得利用特征值分解法，将式(14)中的对角化式中，Λ_n＝diag{γ₁,…,γ₈}，且γ_i是特征值，i＝1,…,8，U_n为对应特征值组成的特征向量；将式(15)代入式(14)，可得式中，通过卷积与多项式求根运算，求得λ_n的多个根；选取实根的λ_n代入式(13)，可以求出若干个θ_n，将θ_n值代入代价函数式(6)，选择代价函数J(θ_n)最小的θ_n的值步骤4.3.根据最优估计值可以得到运动目标的位置和速度估计值式中，和分别为基于第n组量测获得的目标位置和目标速度估计值，为估计值的第1～3项的值，为估计值的第5～7项的值；；步骤5.利用最小均方误差准则，对每一组接收站量测获得的目标位置估计值加权融合，获得目标位置的全局最优解；步骤5.1.计算第n组量测下估计值的协方差；将H_n按列分解为H_n＝[H_n,13,H_n,4,H_n,57,H_n,8]，其中H_n,13 H_n,4 H_n,57 H_n,8分别表示H_n矩阵的1～3列、第4列、第5～7列和第8列值；因此代价函数可以重新表示为：式中，对g_n进行一阶小噪声扰动分析，可得式中，G_n＝[G_1,n G_2,n]，G_2n＝H_n,57+H_n,8v_n^T(v_n^Tv_n)^‑1/2；由此，可得第n组量测下位置和速度估计值的协方差为cov(θ_n′)＝(G_n^TW^‑1G_n)^‑1   (20)步骤5.2.假设根据N组双基距量测下目标位置的估计不相关，根据无偏最小均方差准则，对N组目标位置和速度估计值进行加权融合，得到最终全局优化值