[发明专利]一种相对于基准面的平面平行度快速评定方法

摘要

本发明属于精密计量与计算机应用领域，涉及一种快速、简单的相对于基准平面的平面平行度评定方法，本发明包含以下步骤：步骤1：获取测点集，并根据测点集构造状态元素集、特征行向量集、边界元素集和确定量规位置；步骤2：获取两个关键点；步骤3：用关键点集构造分析矩阵；步骤4：进行秩分析，决定是否继续寻优，并决定寻优策略；步骤5：求解分析矩阵和分析列向量得到寻优方向；步骤6，求解新的关键点,更新测点坐标集和量规的位置，进入下一次循环步骤；步骤7，计算基准平面的平面度；步骤8：比较平面度误差t与给定公差值TD，判断是否合格；步骤9：若平面度合格，计算被测平面的平行度误差值；步骤10：比较平行度误差t’与给定公差值T’D行，判断是否合格。

主权项

1.一种相对于基准面的平面平行度快速评定方法，其特征在于，是通过以下步骤实现的：步骤1：获取基准平面的测点，并用其组成测点集{p_i}，并根据{p_i}建立特征行向量集{A_i}、边界元素集{b_i}和状态元素集{T_i}，G_i,up为虚拟量规上平面的位置，G_i,down为虚拟量规下平面的位置；获取被测平面的测点，并用其组成被测测点集{p’_j}，并根据{p’_j}建立被测状态元素集{T’_j}，G’_j,up为被测平面的虚拟量规上平面的位置，G’_j,down为虚拟量规下平面的位置，其中：i=1, 2, 3, …, N，i为基准平面的测点序号，N为基准平面的测点总数；p_i={x_i, y_i, z_i}是测点i的空间直角坐标，且被测平面接近坐标系的XOY平面；获得基准平面量规的初始位置G_i,up=z_i,max，G_i,down=z_i,min；获得中间平面的位置G_mid=(G_up+G_down)÷2；测点i到虚拟量规上平面的距离T_i,up = G_i,up‑ z_i,up，测点i到虚拟量规下平面的距离T_i,down= z_i,down‑ G_i,down；A_i=[1,y_i,x_i]，是一个特征行向量，所有的特征行向量A_i的集合为特征行向量集{A_i}；b_i=b，是一个大于0 的实数，所有的边界元素b_i的集合为边界元素集{b_i}；j=1, 2, 3, …, N，j为被测平面的测点序号，N为被测平面的测点总数；p’_j={x'_j, y'_j, z'_j}是测点j的空间直角坐标；获得被测平面量规的初始位置G’_j,up= z'_j,max，G’_j,down= z'_j,min；获得中间平面的位置G’_mid= (G’_up+G’_down) ÷ 2；测点j到虚拟量规上平面的距离T’_j,up = G’_j,up‑z'_j,up，测点j到虚拟量规下平面的距离T’_j,down = G’_j,down‑ z'_j,down，所有的状态元素T’_j的集合为状态元素集{T’_j}。步骤1结束后进行步骤2。步骤2：取T_i,up的值为零对应的测点p_l1为关键点，并将其测点序号l₁加入到关键点集{l}中；取T_i,down的值为零对应的测点p_l2为关键点，并将其测点序号l₂加入到关键点集{l}中。步骤2结束后进行步骤3。步骤3：根据关键序号集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：A=[…, A_p^T, …, A_q^T, …]^T，是个L行3列的矩阵，L为关键点集{l}中的元素个数，p, q为关键点集{l}中的元素；b=[…, b_p, …, b_q, …]^T，是个L行的列向量。步骤3结束后进行步骤4。步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析，做法如下：计算分析矩阵A的秩r_A=rank(A)，增广分析矩阵[A, b] 的秩r_Ab=rank([A, b])，并比较r_A和r_Ab，只有以下两种情况：情况一：如果r_A=r_Ab，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；情况二：如果r_A< r_Ab，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵A_l‑和缩小列向量b_l‑，求线性方程A_l‑v_l‑= b_l‑的解v_l‑=v_l‑0，然后计算b_l‑=A_lv_l‑0；如果关键点集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个b_l‑>b_l，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到b_l‑>b_l，那么，将缩小矩 阵A_l‑和缩小列向量b_l‑分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键点集{l}，并跳到步骤5；其中，v_l‑=[v_l‑,1, v_l‑,2, v_l‑,3]^T，v_l‑0=[v_l‑0,1, v_l‑0,2, v_l‑0,3]^T。步骤5：求测点运动向量v₀，即线性方程Av= b的一个解v=v₀，其中，v=[ v₁, v₂, v₃]^T， v₀=[ v_0,1, v_0,2, v_0,3]^T。步骤5结束后进行步骤6。步骤6：计算v_i=A_iv₀；然后计算：当v_i1时，τ_i=NaN（NaN等于零或者为负数）；当v_i<1时，τ_i,up= T_i,up ÷ (1‑ v_i)，τ_i,down= T_i,down÷ (1‑ v_i)，取τ_i中大于零的那部分中的最小值τ_min对应的序号l₃为新的关键序号，并将l₃加入到关键点集{l}；将基准平面所有坐标集p_i更新为[x_i, y_i, z_i]^T + τ_min∙ v_i,同时被测平面所有坐标集p’_j按照基准平面的运动规律更新为[x'_j, y'_j, z'_j]^T + τ_min∙ v_i；将基准平面的量规位置更新G_i,up=z_i,max，G_i,down=z_i,min，将被测平面的量规位置更新G’_j,up= z'_j,max，G’_j,down= z'_j,min。步骤6结束后完成一次寻优，进行步骤3。步骤7：计算基准平面的平面度误差：t = G_i,up‑ G_i,down。步骤7结束后进行步骤8。步骤8：将基准平面的平面度误差t与给定的公差值T_D进行比较，有以下两种情况：情况一：当t<T_D时，基准平面的平面度合格，进行步骤9；情况二：当t>T_D时，基准平面的平面度不合格；步骤9：计算被测平面的平行度误差：t’= G’_j,up‑ G’_j,down；步骤9结束后进行步骤10。步骤10：将被测平面的平行度误差t’与给定的公差值T’_D进行比较，有以下两种情况：情况一：当t’<T’_D时，被测平面的平行度合格；情况二：当t’>T’_D时，被测平面的平行度不合格。