[发明专利]时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法

摘要

本发明提出时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法，所述方法包括信号压缩采样的测量矩阵的选取、基向量矩阵的设计、信号本身与其在相邻时间段的变化稀疏性的建模、每一时段解压缩重构信号的贝叶斯概率求解、超参数的快速优化估计、基于后验不确定量化进行重构精度的诊断、健康监测无线传感中信号丢失的恢复方法等。本发明所述方法采用层次稀疏贝叶斯学习建模和求解算法，在嵌入信号本身及其随时间变化的两个稀疏性特征，超参数快速求解，较高压缩率下信号重构的鲁棒性及信号重构不确定性量化等方面具有独特的优势，对噪声的鲁棒性也较好。

主权项

1.一种时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤一、基于待压缩采样的结构健康监测信号的信号特征选择正交基向量组成的基矩阵将每一时段i的原始信号x_i转换到正交基下，从而使得信号系数向量w_i＝Ψ^Tx_i具有稀疏性特征；基于零均值高斯随机分布建立每一时段i的压缩采样的测量矩阵M_i，通过压缩采样传感器获得每一时段i的压缩采样数据y_i＝M_ix_i；其中第一时段的压缩采样的测量矩阵M₁，行数和列数一致，即y₁的长度K₁等于原始信号x₁的长度N；除了第一时段外，压缩采样的测量矩阵M_i，i＞1的行数小于列数，即y_i的长度K_i小于原始信号x_i的长度N，达到数据压缩的效果；步骤二、输入第一时段压缩采样的测量矩阵M₁、压缩采样数据y₁和基矩阵Ψ，基于映射矩阵Φ₁＝M₁Ψ，采用贝叶斯压缩采样方法，计算获得稀疏信号系数向量w₁的后验均值μ_1|1和后验协方差矩阵∑_1|1；由于压缩采样的测量矩阵M₁行数和列数一致，此时段的信号重构结果判断为准确；步骤三、对于第i时段，i＞1，输入压缩采样的测量矩阵M_i、压缩采样数据y_i和基矩阵Ψ，基于第i‑1时段信号的后验均值μ_i‑1|i‑1和后验协方差矩阵∑_i‑1|i‑1，计算获得稀疏信号系数向量w_i的后验均值μ_i|i和后验协方差矩阵∑_i|i；如果第i‑1时段重构信号诊断为错误，在步骤三以上过程中直接将超参数向量λ_i的所有元素λ_i，j，j＝1，...，N，设置为0，而无需对其优化；观察后验协方差矩阵∑_i|i的对角线非零元素值，如果∑_i|i的对角线非零元素的均值大于前一个时段的∑_i‑1|i‑1的对角线非零元素的均值，则判定此时段信号重构错误；对于不同的时段i，i＞1，重复以上过程；步骤四、将获得的每一时段的稀疏信号系数向量w_i的后验均值μ_i|i和后验协方差矩阵∑_i|i转换成重构信号的均值Ψμ_i|i和协方差Ψ∑_i|iΨ^T。