[发明专利]一种地震数据重建方法

摘要

本发明公开了一种地震数据重建方法，对原始信号进行随机采样，进行稀疏变换；求取系数矩阵；数据重建；误差分析，判断参数是否满足终止条件，满足则为重建结果，否则通过迭代重新开始数据重建步骤。本发明的有益效果是方法耗时较少，数据重建结果更加准确。

主权项

1.一种地震数据重建方法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤1：对原始信号进行随机采样；通过采集得到的不完整地震记录，在压缩感知理论框架根据其稀疏性将对不完整地震数据的重建问题转化为数学方程的形式：Y＝ΦX (1)其中，X∈R_N表示理想状态下的完整地震数据，Y∈R_M表示实际采集到的部分压缩观测地震数据，Φ表示采样矩阵；步骤2：稀疏变换；本文通过引入散正交S变换对地震数据进行稀疏表示，得到X＝Ψ_DOSTθ (2)其中，Ψ_DOST＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_N]∈R_N表示离散正交S变换域内的基函数向量，θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]表示地震数据在离散正交S变换基下的系数向量，θ_i＝<X,i＝0,1,…,N.系数向量θ必须满足||θ||₀＝K；步骤3：求取系数矩阵；将方程(1)和方程(2)合并，得到：Y＝ΦΨ_DOSTθ＝A_DOSTθ (3)其中，A_DOST为M×N大小的感知矩阵，其过程是非自适应性感知测量，压缩感知理论强调使用的采样矩阵Φ必须具备有限性、等距的条件，即存在一个常数ε_q使得P的每个向量y满足其中P是一个a×b矩阵，k∈[1,b]是一个整数，简称为RIP(Restricted Isometry Property)准则；步骤4：数据重建；由于向量θ由稀疏变换求得的稀疏矩阵，具备稀疏性，求解最小L₀范数的问题等价于方程(5)，即在求解θ的最小L₀范数问题时，等价转化为求解θ的最小L₁范数问题，结合实际处理中的误差干扰并对L₁范数和L₂范数进行平衡误差约束，引入λ作为平衡算子，构建新的近似方程：步骤5：误差分析，判断参数是否满足终止条件，满足则为重建结果，否则通过迭代重新开始数据重建步骤。