[发明专利]一种基于同态加密的百万富翁问题解决方法

摘要

本发明公开了一种基于同态加密的百万富翁问题解决方法，对第一数据方的数据进行编码得到第一数据方编码集，对第二数据方的数据进行编码得到第二数据方编码集，通过比较第一数据方编码集和第二数据方编码集是否存在相同元素，结合比较协议和同态加密算法，获取两个数据方数据的比较结果，但两个数据方之间不能获取对方数据信息；保证双方数据安全，即提高了安全性。

主权项

1.一种基于同态加密的百万富翁问题解决方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、设定G为同态加密算法的生成密钥过程，E为同态加密算法的加密过程，D为同态加密算法的解密过程；第一数据方有一个私有输入x，将私有输入x转为二进制数，即二进制值，则有x＝x_nx_n‑1…x₁，对第一数据方私有输入x的二进制数进行1编码，得到编码集S2、通过生成密钥过程G产生私钥sk和公钥pk；S3、准备表T[i][j]，其中，i∈{0,1}，1≤j≤n，根据第一数据方私有输入x的二进制值和位数对应T表的位置进行密文填充，T[x_i′][j′]＝E(z)，其中z∈{0,1}，E(z)是对z进行同态加密的密文；r_i′为随机选取的一个数，E(r_i)是对r_i′进行同态加密的密文；是x_i′的相反值，得到填充表格：再将填充表格发送第二数据方；S4、第二数据方根据自己的私有输入y，转为二进制数，则有，y＝y_ny_n‑1…y₁，对第二数据方私有输入的二进制数进行0编码，得到编码集即编码集中有d个元素，集合中一个元素H_k，k∈{1,2,...,d}，其中根据中每一位有对应的随机选取一个数t_l，进行计算：得到：S5、根据H_k中每一位有对应的计算：当集合的元素有d个，但不够n个，则需要准备n‑d个随机密文z_j″，z_j″＝E(u_j″)，1≤j″≤n‑d，所述随机密文z_j″是对随机数u_j″进行同态加密的密文；把{c₁,c₂,...,c_d}和{z₁,z₂,...,z_n‑d}两个密文集合组合成一个密文集合，再将组合后密文集合中每个元素进行随机置换位置，得到密文集合{C₁,C₂,...,C_n}，再把密文集合{C₁,C₂,...,C_n}发送给第一数据方；S6、第一数据方将接收到的集合{C₁,C₂,...,C_n}进行同态加密中的解密过程，得到D(C_l′)＝m_l′，1≤l′≤n，当且仅当存在m_l′＝z(z∈{0,1})，则有x＞y，否则x＜y。